名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，O为坐标原点，且
，若直线l恒过点
，则下列说法正确的是（ ）
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，O为坐标原点，且，若直线l恒过点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线方程为 |
B． |
C． 的面积的最小值为32 |
D．弦 中点的轨迹为一条抛物线 |
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2022-10-04更新
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745次组卷
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4卷引用：湖湘名校教育联合体2022-2023学年高三上学期9月大联考数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，
，点
满足
，设点的轨迹为
，则（ ）
中，，点满足，设点的轨迹为，则（ ）A．的周长为 |
B． （ 不重合时）平分 |
C． 面积的最大值为6 |
D．当 时，直线 与轨迹相切 |
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2022-07-24更新
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3612次组卷
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12卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题
云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第2章 圆与方程 单元综合测试卷第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，若过抛物线
的焦点的直线
与该抛物线有两个交点，记为，则（ ）
中，若过抛物线的焦点的直线与该抛物线有两个交点，记为，则（ ）A． |
B．以为直径的圆与直线 相切 |
C．若 ，则 |
D．经过点 作 轴， 与 的交点为 ，则的轨迹为直线 |
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2022-03-21更新
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166次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022届高三上学期9月调研考试数学试题
4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，
，点P满.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）
，点P满.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
| B．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 |
C．在C上存在K使得 |
D．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得 |
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2022-01-30更新
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1688次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题（已下线）第13讲 圆的方程-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）第2章 圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
5 . 墨斗由墨仓､线轮､墨线（包括线锥）､墨签四部分构成，是中国传统木工行业中极为常见工具.墨斗通常被用于测量和房屋建造等方面.它的原理是用浸有墨的蚕丝线在木石上画下印记.小明受墨斗线的启发，设计了如图所示的装置.其中是一根棉线，两端固定在垂直的架子上并能在所在的一支自由滑动，下面垫有一张白纸.现小明在线段上随机点下一滴墨并上下拖拽，
，则白纸上的墨迹可能是下列哪种曲线的一部分？（ ）
是一根棉线，两端固定在垂直的架子上并能在所在的一支自由滑动，下面垫有一张白纸.现小明在线段上随机点下一滴墨并上下拖拽，，则白纸上的墨迹可能是下列哪种曲线的一部分？（ ）| A．抛物线 | B．双曲线 | C．圆 | D．椭圆 |
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解题方法
6 . 已知
的两个顶点
的坐标分别是
，且
所在直线的斜率之积等于
且斜率之差等于
，则正确的是（ ）
的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于且斜率之差等于，则正确的是（ ）A．当 时，点的轨迹是双曲线. |
B．当 时，点在圆 上运动. |
C．当 时，点所在的椭圆的离心率随着 的增大而增大. |
| D．无论n如何变化，点的运动轨迹是轴对称图形. |
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2021-09-09更新
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960次组卷
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7卷引用：广东省深圳市六校2022届高三上学期第一次联考数学试题
广东省深圳市六校2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 讲（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 在平面直角坐标系中，已知点
，动点满足
(
)，记点P的轨迹为曲线C，则（ ）
中，已知点，动点满足()，记点P的轨迹为曲线C，则（ ）A．存在实数 ，使得曲线上所有的点到点 的距离大于2 |
B．存在实数，使得曲线上有两点到点 与 的距离之和为6 |
| C．存在实数，使得曲线上有两点到点与的距离之差为2 |
D．存在实数，使得曲线上有两点到点 的距离与到直线 的距离相等 |
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2021-05-28更新
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420次组卷
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4卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.1求轨迹的方程
8 . 在中，角A､B､C的对边分别为
，且
，
，则以下四个命题中正确的是（ ）
中，角A､B､C的对边分别为，且，，则以下四个命题中正确的是（ ）| A．满足条件的不可能是直角三角形 |
B．面积的最大值为 |
C．已知点M是边BC的中点，则 的最大值为3 |
D．当A=2C时，若O为的内心，则 的面积为 |
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名校
9 . 双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布﹒伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.已知点
是双纽线上一点，下列说法中正确的有（ ）
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点，下列说法中正确的有（ ）A．双纽线关于 轴对称 | B． |
C．双纽线上满足 的点有两个 | D． 的最大值为 |
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2021-02-08更新
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747次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 下列命题中正确的是（ ）
A．双曲线 与直线 有且只有一个公共点 |
B．平面内满足 的动点的轨迹为双曲线 |
C．若方程 表示焦点在 轴上的双曲线，则 |
| D．过给定圆上一定点作圆的动弦，则弦的中点的轨迹为椭圆 |
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2021-01-31更新
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702次组卷
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3卷引用：广东省七校联合体（中山一中等）2023届高三上学期第一次联考数学试题
