2 . 已知曲线C是平面内到两个定点F₁（－1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数a²（a＞1）的点的轨迹．下列结论正确的是（　　）

A．曲线C过坐标原点

B．曲线C关于坐标原点对称

C．曲线C关于坐标轴对称

D．若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于a2

3 . 如图，正方体的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则点M的轨迹是线段

B．若保持，则点M的运动轨迹长度为

C．若点在平面内，点为的中点，且，则点Q的轨迹为一个椭圆

D．若点到与的距离相等，则动点的轨迹是抛物线的一部分

4 . 已知椭圆的离心率为，为椭圆的左、右顶点，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于的任意一点，过作直线的垂线，垂足为，直线交于点，交椭圆于两点，△的面积最大值为12，则（       ）

A．

B．若，则的最大值为

C．在圆上运动

D．

7 . 法国天文学家乔凡尼·多美尼科·卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时，发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，并称之为卡西尼卵形线．在平面直角坐标系中，两个定点，曲线是到两个定点的距离之积为的点的轨迹，以下结论正确的有（       ）

A．曲线关于轴对称

B．曲线可能过坐标原点

C．为曲线上任意一点，当时，点纵坐标的取值范围为

D．若曲线与椭圆有公共点，则

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”. 后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，点P满足.设点P的轨迹为C，下列结论正确的是（       ）

A．C的方程为

B．在x轴上存在异于的两定点，使得

C．当三点不共线时，射线是的平分线

D．在C上存在点M，使得

9 . 设，两点的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为常数，则下列结论正确的是（       ）

A．时，点的轨迹为焦点在轴的双曲线（不含与轴的交点）

B．时，点的轨迹为焦点在轴的椭圆（不含与轴的交点）

C．时，点的轨迹为焦点在轴的椭圆（不含与轴的交点）

D．时，点的轨迹为椭圆（不含与轴的交点）