名校
1 . 设平面内到定点
和定直线
的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线
．关于曲线的几何性质，给出下列四个结论：其中所有正确结论有（ ）
和定直线的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线．关于曲线的几何性质，给出下列四个结论：其中所有正确结论有（ ）A．曲线的方程为 ； |
B．曲线关于 轴对称； |
C．若点 在曲线上，则 ； |
D．若点 在曲线上，则 ． |
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2021高二上·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
、
两点的坐标分别是
，
，直线
、
相交于点，且两直线的斜率之积为
，则下列结论正确的是（ ）
、两点的坐标分别是，，直线、相交于点，且两直线的斜率之积为，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，点的轨迹圆（除去与 轴的交点） |
B．当 时，点的轨迹为焦点在轴上的椭圆（除去与轴的交点） |
C．当 时，点的轨迹为焦点在轴上的抛物线 |
D．当 时，点的轨迹为焦点在轴上的双曲线（除去与轴的交点） |
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2022-03-12更新
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623次组卷
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5卷引用：思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-1（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4（已下线）卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，点双曲线C右支上，若
，
的面积为
，则下列选项正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，点双曲线C右支上，若，的面积为，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则S＝ |
B．若 ，则 |
C．若为锐角三角形，则 |
D．若的重心为G，随着点P的运动，点G的轨迹方程为 |
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2022-02-18更新
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3678次组卷
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8卷引用：押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练广东省2022届高三下学期2月联考数学试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
、
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线
：
与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）
中，动点与两个定点、连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．的方程为： | B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相交 | D．满足 的直线有 条 |
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2022-02-15更新
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443次组卷
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4卷引用：黄金卷03（2024新题型）
5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，
，点P满
.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）
，点P满.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
| B．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 |
C．在C上存在K使得 |
D．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得 |
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2022-01-30更新
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1688次组卷
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8卷引用：专题1 超级名圆 性质优先 练
（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题（已下线）第13讲 圆的方程-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）第2章 圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
6 . 如图，已知正方体
的棱长为
为
的中点，
为正方形
所在平面内一动点，则下列结论正确的是( )
的棱长为为的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列结论正确的是( )A．若到直线 与直线 的距离相等，则的轨迹为抛物线 |
B．若 ，则 的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C．若 与 所成的角为 ，则的轨迹为双曲线 |
| D．若与平面所成的角为，则的轨迹为椭圆 |
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7 . 已知定点
、
，是动点且直线
、
的斜率之积为
，则动点的轨迹可能是（ ）
、，是动点且直线、的斜率之积为，则动点的轨迹可能是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2021-12-12更新
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1376次组卷
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5卷引用：专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题35 圆的方程-3北京科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，动点到两个定点
和
的距离之积等于
，记点的轨迹为曲线，则（ ）
中，动点到两个定点和的距离之积等于，记点的轨迹为曲线，则（ ）| A．曲线经过坐标原点 |
| B．曲线关于轴对称 |
| C．曲线关于轴对称 |
D．若点 在曲线上，则 |
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2021-11-17更新
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317次组卷
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12卷引用：专题15 平面解析几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题15 平面解析几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1（前篇）曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 第2.4节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）【新教材精创】2.4+曲线与方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高二上学期调研测试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值
（
）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，成为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，
、
，点Р满足
，设点Р所构成的曲线为C，下列结论正确的是（ ）
（）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，成为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，、，点Р满足，设点Р所构成的曲线为C，下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
B．在C上存在点D，使得 |
C．在C上存在点M，使M在直线 上 |
D．在C上存在点N，使得 |
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2021-10-18更新
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2340次组卷
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9卷引用：专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练
（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练（已下线）专题11 《圆与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章 直线与方程 单元综合检测（难点）吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 墨斗由墨仓､线轮､墨线（包括线锥）､墨签四部分构成，是中国传统木工行业中极为常见工具.墨斗通常被用于测量和房屋建造等方面.它的原理是用浸有墨的蚕丝线在木石上画下印记.小明受墨斗线的启发，设计了如图所示的装置.其中是一根棉线，两端固定在垂直的架子上并能在所在的一支自由滑动，下面垫有一张白纸.现小明在线段上随机点下一滴墨并上下拖拽，，则白纸上的墨迹可能是下列哪种曲线的一部分？（ ）
是一根棉线，两端固定在垂直的架子上并能在所在的一支自由滑动，下面垫有一张白纸.现小明在线段上随机点下一滴墨并上下拖拽，，则白纸上的墨迹可能是下列哪种曲线的一部分？（ ）| A．抛物线 | B．双曲线 | C．圆 | D．椭圆 |
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