1 . 已知椭圆：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为_______．

2 . 已知二次曲线的方程为： ，当m，n为正整数，且时存在两条曲线，其交点P与点满足，则__________

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，为椭圆上任意一点，为圆上任意一点，则的最小值为______.

4 . 已知椭圆的焦点为，，过点的直线与椭圆交于两点，若，则的方程为_________.

5 . 已知椭圆的左、右焦有分别为，离心率为为C上任意一点，且的周长为6，则椭圆方程为_____________；若直线经过定点N，则的最小值为_____________.

6 . 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题：已知曲线的方程为，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆切于点，且，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点，则__________

7 . 已知椭圆 的左右焦点为．直线与椭圆相交于两点， 若， 且， 则椭圆的离心率为__________．

8 . 已知正方体的棱长为2，M为空间中任意一点，且，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为____________．

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为为上任意一点，且的周长为6，若直线经过定点，则的最小值为__________.

10 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，分别交轴于两点，的周长为6，过作外角平分线的垂线与直线交于点，则__________.