解题方法
1 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆
是“黄金椭圆”，则
______ .若“黄金椭圆”
的两个焦点分别为
，
，
为椭圆
上异于顶点的任意一点，点
是
的内心，连接
并延长交
于点
，则
______ .
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则的两个焦点分别为，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则
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2 . 已知
是椭圆
的两个焦点，为椭圆
上的一点，且
，若的面积为9，则
的值为______ ．
是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为
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2024高二下·上海·专题练习
解题方法
3 . 设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点在椭圆上，且满足
，则
______ ．
、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且满足，则
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解题方法
4 . 已知F1，F2分别是椭圆
的左、右焦点，M是椭圆上的动点，点A(1，1)，则
的最大值是________ .
的左、右焦点，M是椭圆上的动点，点A(1，1)，则的最大值是
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5 . 设为曲线：
上一点，
，
，
，则
______ .
为曲线：上一点，，，，则
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解题方法
6 . 该椭圆
的左右焦点为，点是上一点，满足
，则
的面积为__________ ．
的左右焦点为，点是上一点，满足，则的面积为
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7 . 椭圆
的焦点
的坐标为_____ ，若为椭圆上任意一点，则
_________ .
的焦点的坐标为为椭圆上任意一点，则
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解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点，延长
交椭圆于点，且
为等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点，延长交椭圆于点，且为等边三角形，则椭圆的离心率为
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9 . 已知是椭圆
的两个焦点，点在上，则
的取值范围是________ .
是椭圆的两个焦点，点在上，则的取值范围是
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10 . 已知正方体
是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得
的点有__________ 个.（用数字作答）
是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得的点有
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