1 . 椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，当为直角时，求直线的斜率.

2 . 已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，的右焦点与抛物线的焦点重合，是的准线与椭圆的两个交点，则___________.

3 . 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆E:经过点P(2,1)，且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．

5 . 过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________

6 . 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：椭圆（m＞0）的离心率 e∈（，1），若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

7 . 已知椭圆的右焦点为,左顶点为
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于（不同于点的）两点.试判断直线与轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.

8 . 已知，坐标平面上一点P满足：的周长为6，记点P的轨迹为.抛物线以为焦点，顶点为坐标原点O.
（Ⅰ）求，的方程；
（Ⅱ）若过的直线与抛物线交于两点,问在上且在直线外是否存在一点,使直线的斜率依次成等差数列,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.

9 . 已知椭圆，为左焦点，为右顶点,,分别为上、下顶点，若、、、四点在同一个圆上，则此椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左．右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形的边长为 的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点满足,连结,交椭圆于点．证明: 的定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,试问轴上是否存在异于点,的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点,若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由．