1 . 已知椭圆
的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)已知点
为动直线
与椭圆
的两个交点,问:在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?若存在,试求出点
的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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(Ⅱ)已知点
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2017-03-06更新
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1424次组卷
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22卷引用:湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一理科数学试卷2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一文科数学试卷2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2017届广东中山一中高三上学期统测二数学(文)试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试理数试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试文数试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试数学(理)试卷江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学(文)试题2018届高三数学训练题:阶段滚动检测试题(五) 广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题宁夏银川一中2019届高三(上)第四次月考文科数学模拟试题2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题湖南师范大学附属中学2017-2018学年高三上学期7月摸底考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(四)数学(文)试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学(文科)试题甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题
名校
2 . 已知椭圆E:
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点
且长轴长为4.
求椭圆E的方程:
Ⅱ
若A是椭圆E的左顶点,经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C,D两点,求
与
的面积之差的绝对值的最大值
为坐标原点
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2016-12-04更新
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1061次组卷
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9卷引用:湖南省株洲二中2017-2018学年高二(上)第一次月考(文科)数学试题
名校
3 . 已知椭圆与双曲线
的焦点相同,且它们的离心率之和等于
.
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆内一点
作一条弦
,使该弦被点
平分,求弦
所在直线方程.
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(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆内一点
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2016-12-04更新
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1534次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题(已下线)卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
12-13高二上·福建·期末
真题
名校
4 . 已知椭圆的中心在原点,离心率
,且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则此椭圆方程为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737e669897028210476c25bfa41b6046.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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2140次组卷
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17卷引用:2016届湖南省东部株洲二中六校高三12月联考文科数学卷
2016届湖南省东部株洲二中六校高三12月联考文科数学卷湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2011-2012学年福建省师大附中高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012届内蒙古包头三十三中高三上学期期末理科数学试卷(已下线)2013届山东省高三高考模拟卷(二)文科数学试卷智能测评与辅导[理]-椭圆河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题云南省普洱市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题云南省普洱市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷IV)陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线
交椭圆于P、Q两点,若
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9380e7ecbc79e2aac42acb3fc8adb3b.png)
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a793f06e516555b8c4500fa22fd9bafb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f957147838b561b062fde16a7eda8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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6 . 平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
的离心率为
,且点(
,
)在椭圆
上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
:
,
为椭圆
上任意一点,过点
的直线
交椭圆
于
两点,射线
交椭圆
于点
.
(ⅰ)求
的值;
(ⅱ)求
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189304c2e50f0288073adb24314a3708.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)设椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bccf89a4edf790cc2e1418d1eb1e994.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b4394cae20185821fadfced2c5118b.png)
(ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c60b5065275b6bf1e5597d2f544e45a.png)
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2016-12-03更新
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3364次组卷
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7卷引用:2015-2016学年湖南株洲二中高二上第三次月考文数学卷
真题
名校
7 . 已知椭圆
(
)的左焦点为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b3627b9dacb91440134a9a9136af33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe7ed0e1b13228648ffbe87784e7581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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8526次组卷
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65卷引用:【校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二(上)期末联考数学(理)试题
【校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高二(上)期末联考数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)2015-2016学年宁夏银川一中高二上学期期中文科数学试卷2016届宁夏银川九中高三上第四次月考文科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-1第二章2.1.1椭圆及其标准方程2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学(理)试卷1(已下线)同步君人教A版选修2-1第二章2.2.1椭圆及其标准方程2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学(理)试卷2黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题高中数学人教版 选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程高中数学人教版 选修2-1(理科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆及其标准方程四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学(理)试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学(文)试题四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(文)试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题云南省建水第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2018年10月28日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测(已下线)章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)(已下线)2018年11月4日 《每日一题》一轮复习(理)-每周一测【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二1月质量检测理科数学试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题广西壮族自治区百色市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题上海市普陀区2015-2016学年高二下学期期末数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2.1.1+椭圆及其标准方程(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)2.2.1+椭圆及其标准方程(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项黑龙江省伊春市伊美区第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)3.1.1+椭圆及其标准方程(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题河北省承德第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题天津市静海区四校2020-2021学年高二上学期12月阶段性检测数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学(理)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考文科数学试题(已下线)易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江西省赣州市十校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-1专题23平面解析几何选择填空题(第二部分)
13-14高三·全国·课后作业
名校
8 . 若椭圆
的焦点在
轴上,过点(1,
)作圆
的切线,切点分别为A,B,直线
恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是 ______________
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3195次组卷
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21卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-5椭圆2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:滚动习题(二)[范围2.1椭圆]2018届高三数学训练题(63 ):椭圆的定义与标准方程 四川省南充市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三下学期学情调研(二)数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系(1)(已下线)第11讲 椭圆的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 椭圆及其标准方程重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
13-14高二上·黑龙江哈尔滨·期末
9 . 在平面直角坐标系
中,椭圆
的中心为原点,焦点
,
在
轴上,离心率为
,过
作直线
交
于
两点,且
的周长为
,那么
的方程为__________ .
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8735次组卷
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37卷引用:湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(新课标卷)2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末文科数学试卷2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学(文)试卷内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学(文)试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题智能测评与辅导[理]-椭圆江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业14直线与圆锥曲线(已下线)秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第二册 第四章 数列 单元测试云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学(文)试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学(理科)试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)(练习)云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)第二课时 课后 3.1.2 第1课时 椭圆的几何性质山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长2.1.2 椭圆的简单几何性质——2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆伊犁州伊宁县愉属翁回族乡第二中学2021-2022学年高二下学期3月考数学试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题广东省广州市广州四中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2014·广东湛江·一模
名校
解题方法
10 . 如图,点
是椭圆
的一个顶点,
的长轴是圆
的直径,
、
是过点
且互相垂直的两条直线,其中
交圆
于
、
两点,
交椭圆
于另一点
.
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(1)求椭圆
的方程;
(2)求
面积的最大值及取得最大值时直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471257463df494d995b2cbb686e5b027.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a3ef6da64080039ca5541c7d6b23d49.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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(1)求椭圆
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(2)求
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2519次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学(理)试题
湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学(理)试题(已下线)2014届广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷(已下线)2014届广东省湛江市高三高考模拟测试二文科数学试卷四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考(开学考试)数学(文)试题2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题(已下线)强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编