名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,动点
到直线
的距离和点
到点
的距离的比为
,记点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)若不经过点
的直线
与
交于
,
两点,且
,求△
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(2)若不经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebb3873635a1c1815637c916fe0430c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70db40c42655327adee01caedfc9d50c.png)
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2022-05-06更新
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1243次组卷
|
3卷引用:湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
2 . 已知椭圆
的左焦点
,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过圆
上一动点P作椭圆C的两条切线,切点分别记为A,B,直线
分别与圆O相交于异于点P的M,N两点.
(ⅰ)当直线
的斜率都存在时,记直线
的斜率分别
.求证:
;
(ⅱ)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee9d4ad39e56940f519bd3acc5e85ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8504c0d2fc18ed49ba592cf6890fef.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eafe0d608cdbc8d2b09a6e790546a3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e58e5a299e7b6b508c61244b93ae1a.png)
(ⅰ)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e58e5a299e7b6b508c61244b93ae1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e58e5a299e7b6b508c61244b93ae1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c407500c3f3d395fdfdc366851ef3fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4cc51d393a94365f7008de5eae8879.png)
(ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2135ff2675324de8a374aadca74e869f.png)
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2022-05-04更新
|
2656次组卷
|
9卷引用:湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题四川省成都市2020届高中毕业班第三次诊断性检测文科数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省成都市2020届高三高考数学(文科)三诊试题(已下线)专题02同构法在解题中的应用四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学(文科)试题(已下线)专题35 双切线问题的探究-2(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)-2
3 . 已知椭圆方程为
的一个焦点是
,那么
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b506a41059b3bdc43bc23b57bbfe35e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2022-03-31更新
|
356次组卷
|
2卷引用:湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
,
,P是C上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bf37fb661ccc2fdd67407269708df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.![]() | B.C的离心率为![]() |
C.![]() ![]() | D.C上有且只有4个点P,使得![]() |
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2022-03-05更新
|
719次组卷
|
7卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题
名校
5 . 若椭圆
上一点到C的两个焦点的距离之和为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2401092a93c0942cd69313a4be9038e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad491e5b5e14c49ef8b7004ebcfcef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.1 | B.3 | C.6 | D.1或3 |
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2022-01-16更新
|
1780次组卷
|
6卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 设椭圆
的离心率为
,圆
与x轴正半轴交于点A,圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以MN为直径的圆过点O.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b33328faae2d2d4921900e97424de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以MN为直径的圆过点O.
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2021-08-28更新
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412次组卷
|
4卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则实数
的取值范围是_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-11-16更新
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1253次组卷
|
10卷引用:湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二12月月考数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题甘肃省白银市会宁县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省白银市会宁县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省泰州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知
点坐标为
,点
,
分别为椭圆
的左、右顶点,直线
交
于点
,
是等腰直角三角形,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的动直线
与
相交于
,
两点,当坐标原点
位于以
为直径的圆外时,求直线
斜率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1803dc3c76fd2b51696647aa18602412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9333907fb7d36c5e95da2d238f5e044.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-08-09更新
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211次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题2017届福建省莆田市高三下学期质量检查考试数学(文)试卷河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学(理)试题2017届宁夏银川市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试卷(已下线)测试卷20 椭圆(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
名校
9 . 已知椭圆
与直线
都经过点
.直线
与
平行,且与椭圆
交于
两点,直线
与
轴分别交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)证明:
为等腰三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6273ba93528de4e6db67f5c9e24a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/978a3709d2e513704ea23a85ad8d085e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03df57efff473b3cfeb8503796b7d6b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f56f84dab98e04d18a61fe201942c7d.png)
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2020-06-23更新
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147次组卷
|
5卷引用:湖南省株洲市2018届高三教学质量统一检测(一)数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
:
的离心率为
.点
在椭圆
上,点
,
,
的面积为
,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
交椭圆
于
,
两点,直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,且
,证明:
的面积是定值,并求此定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93c13c9d1a1f85ab7a9b044c669bf53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c240561788bc63f41a6703219fb66d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c09615735d331befd07664aa47cb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
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2020-05-16更新
|
467次组卷
|
7卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题