2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
,
分别是椭圆
长轴的两个端点,C的焦距为2.
,
,P是椭圆C上异于A,B的动点,直线PM与C的另一交点为D,直线PN与C的另一交点为E.
(1)求椭圆C的方程;
(2)证明:直线DE的倾斜角为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7908e8e2ca67ad0f739860222423950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaabef69e96152f7382b2b2d22770976.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)证明:直线DE的倾斜角为定值.
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2023-07-31更新
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800次组卷
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4卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
的离心率为
,且点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,求
面积的最大值.
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(1)求椭圆C的标准方程:
(2)斜率为
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2023-07-28更新
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569次组卷
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27卷引用:广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题
广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟(五)数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二(6月)第二次月考数学(文)试题(已下线)测试卷20 椭圆(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知椭圆
的离心率是
,且过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为
,
,且P,Q为椭圆C上异于
,
的点,若直线
过点
,是否存在实数
,使得
恒成立.若存在,求实数
的值;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e67baac84cf5c95d06d50c36cab7c68.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
,上顶点为
,
,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
相交于
两点,且点
,当
的面积最大时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若直线
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2023-07-26更新
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1332次组卷
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13卷引用:广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
5 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
,且
也是抛物线
:
的焦点,
为椭圆
与抛物线
在第一象限的交点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设动直线
与椭圆
交于
,
两点,存在一点
使
,判断直线
是否经过定点?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996366eec411fe56ed031a516d90f167.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f2a72c6d7780757ab065fb29f47526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2302846ec9dbd2cdf1b5ba0c13c2935d.png)
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆的左顶点为
,上顶点为
,
为坐标原点,且
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
,
两点,坐标原点
到直线
的距离为
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,
为坐标原点,椭圆
:
经过点
,且离心率
.
(1)求
的标准方程;
(2)经过原点的直线
与椭圆
交于
,
两点,
是
上任意点,设直线PA的斜率为
,直线PB的斜率为
,证明:
是定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c9bebea391a1f9956dfcca98d9d1f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7daef6a80aba5486fb5d24e44d660cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
(1)求
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(2)经过原点的直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2023-07-17更新
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602次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷贵州省六盘水市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
,圆
与x轴的交点恰为
的焦点,且
上的点到焦点距离的最大值为
.
(1)求
的标准方程;
(2)不过原点的动直线l与
交于
两点,平面上一点
满足
,连接BD交
于点E(点E在线段BD上且不与端点重合),若
,试判断直线l与圆M的位置关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a961d9125388011740ee4c5d598370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a881309775c3b6a9f4ed408838666342.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)不过原点的动直线l与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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566次组卷
|
9卷引用:广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
解题方法
9 . 已知
是椭圆
的左顶点,过点
的直线
与椭圆
交于
两点(异于点
),当直线
的斜率不存在时,
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
面积的取值范围.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)求
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2023-07-06更新
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672次组卷
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8卷引用:广东省清远市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
:
,若矩形的四个顶点都在
上,则称
为矩形的外接椭圆,已知边长为4的正方形
的外接椭圆的短轴长为
,则
的方程为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-06更新
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497次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题