1 . 如图,在矩形中,,,,,,分别是矩形四条边的中点,,分别是线段,上的动点,且满足.设直线与相交于点.
(1)证明:点始终在某一椭圆上,并求出该椭圆的标准方程;
(2)设,为该椭圆上两点,关于直线的对称点为,设,且直线,的倾斜角互补,证明:为定值.
(1)证明:点始终在某一椭圆上,并求出该椭圆的标准方程;
(2)设,为该椭圆上两点,关于直线的对称点为,设,且直线,的倾斜角互补,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
2023-05-04更新
|
582次组卷
|
2卷引用:广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为、,为的上顶点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-05-03更新
|
615次组卷
|
4卷引用:广东省深圳市龙华高级中学、格致中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知曲线,,则下列结论正确的是( )
A.曲线C可能是圆,也可能是直线 |
B.曲线C可能是焦点在轴上的椭圆 |
C.当曲线C表示椭圆时,则越大,椭圆越圆 |
D.当曲线C表示双曲线时,它的离心率有最小值,且最小值为 |
您最近一年使用:0次
2023-04-27更新
|
1758次组卷
|
7卷引用:广东省汕头市2023届高三二模数学试题
广东省汕头市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)模块七 第4套 迎接高考之必做基础热身题( 数列与立几)专题18平面解析几何(多选题)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
名校
解题方法
4 . 椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,上顶点为,点到直线的距离为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交双曲线右支于点,,点在上,求面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交双曲线右支于点,,点在上,求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-04-25更新
|
841次组卷
|
3卷引用:广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与轴交于点,过作直线交于两点,交于两点.已知直线交于点,直线交于点.试探究是否为定值,若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与轴交于点,过作直线交于两点,交于两点.已知直线交于点,直线交于点.试探究是否为定值,若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-04-23更新
|
2282次组卷
|
7卷引用:数学(广东卷)
名校
解题方法
6 . 已知,为椭圆:的左、右焦点,与抛物线:有相同的焦点,与交于,两点,且四边形的面积为.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线经过,且与交于,两点,线段上是否存在一点,同时满足下面两个条件,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
①;
②取得最小值.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线经过,且与交于,两点,线段上是否存在一点,同时满足下面两个条件,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
①;
②取得最小值.
您最近一年使用:0次
2023-04-23更新
|
366次组卷
|
3卷引用:广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,过椭圆C的右焦点F的直线l与C交于P,Q两点,且当直线l的倾斜角为时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P在x轴上方,E为线段PF的中点,椭圆C的左焦点为,直线PO(O为坐标原点)与交于点A,求(S表示面积)的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P在x轴上方,E为线段PF的中点,椭圆C的左焦点为,直线PO(O为坐标原点)与交于点A,求(S表示面积)的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-04-22更新
|
640次组卷
|
2卷引用:广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题
名校
8 . 从集合任取两个数作为,可以得到不同的焦点在轴上的椭圆方程的个数为( )
A.25 | B.20 | C.10 | D.16 |
您最近一年使用:0次
2023-04-20更新
|
420次组卷
|
4卷引用:广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学时间
9 . 已知椭圆:的上顶点和右焦点都在直线上.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,,,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与交于,两点,,,求的值.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知方程,其中.现有四位同学对该方程进行了判断,提出了四个命题:
甲:可以是圆的方程; 乙:可以是抛物线的方程;
丙:可以是椭圆的标准方程; 丁:可以是双曲线的标准方程.
其中,真命题有( )
甲:可以是圆的方程; 乙:可以是抛物线的方程;
丙:可以是椭圆的标准方程; 丁:可以是双曲线的标准方程.
其中,真命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
您最近一年使用:0次
2023-04-19更新
|
2327次组卷
|
9卷引用:广东省佛山市2023届高三二模数学试题
广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语(已下线)专题06 解析几何广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(二)数学试题专题01集合与常用逻辑用语专题17平面解析几何(单选题)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-1福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题