1 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左，右焦点分别为
，椭圆
的弦
与
分别平行于
轴与
轴，且相交于点
．已知线段
的长分别为
，则
的面积为______ ．
中，椭圆的左，右焦点分别为，椭圆的弦与分别平行于轴与轴，且相交于点．已知线段的长分别为，则的面积为
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解题方法
2 . 已知椭圆C关于x轴，y轴都对称，并且经过两点
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴，与椭圆C交于D，E两点，求
的面积．
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解题方法
3 . 从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程
中的m和n，则能组成落在矩形区域
，且
内的椭圆个数为
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4 . 已知圆
，
，动圆与
，
都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为（ ）
，，动圆与，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 经过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆的方程是______ .
且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是
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解题方法
6 . 根据条件分别求双曲线的标准方程：
(1)与双曲线
有共同渐近线，且过点
；
(2)与椭圆
有相同的焦点，其中一条渐近线为直线
.
(1)与双曲线
有共同渐近线，且过点；(2)与椭圆
有相同的焦点，其中一条渐近线为直线.
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7 . 以椭圆
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程为______________ ．
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程为
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解题方法
8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)与椭圆
有相同焦点，且过点
；
(2)经过点P
，Q
.
(1)与椭圆
有相同焦点，且过点；(2)经过点P
，Q.
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解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍，且椭圆上点到焦点距离的最小值为
，则椭圆方程为______ .
倍，且椭圆上点到焦点距离的最小值为，则椭圆方程为
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解题方法
10 . 分别写出满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦距为4，且经过点
；
(2)求经过点
和点
的椭圆方程.
(1)焦距为4，且经过点
；(2)求经过点
和点的椭圆方程.
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