1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是上一点，且与轴垂直．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线与交于、两点，点，且的面积是面积的2倍，求直线的方程．

2 . 已知椭圆C：（）过点，且离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点（）的直线l（不与x轴重合）与椭圆C交于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，直线AC与x轴交于点Q，试问是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．

3 . 已知是椭圆两个焦点，且椭圆的长轴长为.
（1）求此椭圆的方程；
（2）设点在椭圆上，且，求的面积.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，焦距为过点作轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为点如图所示，若的面积为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆的离心率为，椭圆C与y轴交于点A，B(点B在x轴下方)，，直径为BD的圆过点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过D点且不与y轴重合的直线与椭圆C交于点M，N，设直线AN与BM交于点T，证明：点T在直线上.

6 . 已知圆，圆内一定点，动圆过点且与圆内切，设动圆的半径为，则圆心的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的上顶点为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若不经过点的直线与椭圆交于两点，且，求证：直线过定点.

8 . 已知椭圆的长轴长是，焦点坐标分别是，.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线与这个椭圆交于､两不同的点，若，求的值.

9 . 已知椭圆过点，.
（1）求的方程；
（2）经过，且斜率为的直线交椭圆于､两点(均异于点)，证明：直线与的斜率之和为定值.

10 . 设曲线过两点，直线与曲线交于两点，与直线交于点.
（1）求曲线的方程；
（2）记直线的斜率分别为，求证：，其中为定值.