名校
1 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线l:,动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
A.点P的轨迹方程是号 |
B.直线:是“最远距离直线” |
C.平面上有一点,则的最小值为5 |
D.点P的轨迹与圆C:没有交点 |
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2022-11-16更新
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293次组卷
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2卷引用:安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,离心率为,过作直线l交椭圆C于M,N两点,的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在轴上是否存在异于点的定点Q,使得直线l变化时,直线与的斜率之和为0?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在轴上是否存在异于点的定点Q,使得直线l变化时,直线与的斜率之和为0?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-10更新
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807次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
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2022-07-11更新
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1584次组卷
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5卷引用:安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,,分别为左右焦点,点,在椭圆E上.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)过左焦点且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆E于A,B两点,若的中点为M,O为原点,直线交直线于点N,求取最大值时直线l的方程.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)过左焦点且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆E于A,B两点,若的中点为M,O为原点,直线交直线于点N,求取最大值时直线l的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知分别是长轴长为4的椭圆C:的左右焦点,是椭圆C的左右顶点,P为椭圆上异于的一个动点,O为坐标原点,点M为线段的中点,且直线与OM的斜率的积恒为.
(1)求椭圆C的方程
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点N,点N的横坐标的取值范围是,求线段AB长的取值范围.
(1)求椭圆C的方程
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点N,点N的横坐标的取值范围是,求线段AB长的取值范围.
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2022-05-17更新
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842次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)2022届卓越高中千校联盟高考终极数学押题卷(理科)试题(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)
名校
解题方法
6 . 已知圆的焦点为,长轴长与短轴长的比值为.
(1)求M的方程;
(2)过点F的直线l与M交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,AD⊥x轴于点D,直线BD交直线于点E,求证:点C,A,E三点共线.
(1)求M的方程;
(2)过点F的直线l与M交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,AD⊥x轴于点D,直线BD交直线于点E,求证:点C,A,E三点共线.
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2022-05-08更新
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459次组卷
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2卷引用:安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的一个顶点为,且过点,、,分别为左、右焦点,过的动直线与椭圆C交于A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是A关于x轴的对称点,且满足直线F2与BF2的斜率之积为,求的面积.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是A关于x轴的对称点,且满足直线F2与BF2的斜率之积为,求的面积.
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2022-04-22更新
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376次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为, 离心率为为上一点,为坐标原点,轴,且.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于两点,过点作直线的垂线,垂足为,当直线与轴的交点为定点时,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于两点,过点作直线的垂线,垂足为,当直线与轴的交点为定点时,求的值.
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2022-08-22更新
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527次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,,,直线,的交点D既在椭圆C上,也在直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过直线上的动点A的直线l与椭圆C只有一个公共点B,判断x轴上是否存在点P,使得.若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过直线上的动点A的直线l与椭圆C只有一个公共点B,判断x轴上是否存在点P,使得.若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-19更新
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326次组卷
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3卷引用:安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题广东省清远市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,点是椭圆上一点,是和的等差中项.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A为椭圆的右顶点,直线AP与y轴交于点H,过点H的另一直线与椭圆交于M、N两点,且,求直线MN的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A为椭圆的右顶点,直线AP与y轴交于点H,过点H的另一直线与椭圆交于M、N两点,且,求直线MN的方程.
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2022-03-18更新
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576次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学东校区2021-2022学年高二下学期学科核心素养开学考试数学试题