1 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，一动圆
过椭圆
上焦点
，且与直线
相切．
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程；
(2)过作两条互相垂直的直线
，
，其中交椭圆于
，
两点，交曲线于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
的长轴长为4，离心率为，一动圆过椭圆上焦点，且与直线相切．(1)求椭圆
的方程及动圆圆心轨迹的方程；(2)过
作两条互相垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交曲线于，两点，求四边形面积的最小值．
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2021-12-08更新
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1204次组卷
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6卷引用：浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题（五）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11.平面解析几何（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
2 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为
，
，为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，
，求
的面积．
，，为椭圆上一点，且(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在第二象限，，求的面积．
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2023-01-06更新
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771次组卷
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50卷引用：浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题
浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（文）试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（理）试题广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题2.1椭圆单元测试——2022－2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期10月第二次质量调研数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（文）试题（已下线）第05讲 椭圆 (精练）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-3（已下线）第01讲 椭圆（练）
解题方法
3 . 求满足下列条件的椭圆标准方程：
(1)焦点坐标为
，并且椭圆上一点到两焦点距离之和为10；
(2)经过两点
.
(1)焦点坐标为
，并且椭圆上一点到两焦点距离之和为10；(2)经过两点
.
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名校
解题方法
4 . 已知是平面上的动点， 且点与
的距离之和为
．点的轨迹为曲线
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)不与
轴垂直的直线
过点
且交曲线于
两点， 曲线与
轴的交点为
，当
时，求
的取值范围．
是平面上的动点， 且点与的距离之和为．点的轨迹为曲线．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)不与
轴垂直的直线过点且交曲线于两点， 曲线与轴的交点为，当时，求的取值范围．
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2021-11-23更新
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951次组卷
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6卷引用：浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题
5 . 已知曲线
上任意一点到点
的距离与到直线
距离之比为
，在曲线上取
两点，使得线段
的中点在圆
上．
(1)求曲线的方程：
(2)若
为坐标原点，求
面积的最大值．
上任意一点到点的距离与到直线距离之比为，在曲线上取两点，使得线段的中点在圆上．(1)求曲线
的方程：(2)若
为坐标原点，求面积的最大值．
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6 . 椭圆
，已知
、
、
、
中恰有三个点在椭圆上，圆
的切线
与椭圆相交于
、
两点，与轴交于点，
和
的面积分别为
和
．（O是坐标原点）
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求
的取值范围．
，已知、、、中恰有三个点在椭圆上，圆的切线与椭圆相交于、两点，与轴交于点，和的面积分别为和．（O是坐标原点）(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 如图，椭圆
的离心率为且经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知圆：
，过点作圆的切线，交椭圆于另一个点，求的面积最大值，并求出此时圆的半径
．
的离心率为且经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)已知圆：
，过点作圆的切线，交椭圆于另一个点，求的面积最大值，并求出此时圆的半径．
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8 . 如图，在直角坐标系
中，是轴上关于原点对称的两定点，且
，动点到点的距离是
，线段
的垂直平分线交
于点，设动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，若直线
交曲线于
两点，求
面积的最大值．
中，是轴上关于原点对称的两定点，且，动点到点的距离是，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知
，若直线交曲线于两点，求面积的最大值．
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9 . 已知点A(－1,0)，点P是⊙B：(x－1)2＋y2＝16上的动点．线段AP的垂直平分线与BP交于点Q．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，
是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线
与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
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2021-11-13更新
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1226次组卷
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6卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题
10 . 已知椭圆
的焦距为2，O为坐标原点，F为右焦点，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l的方程为
，AB是椭圆上与坐标轴不平行的一条弦，M为弦的中点，直线MO交l于点P，过点O与AB平行的直线交/于点Q，直线PF交直线OQ于点R，直线QF交直线MO于点S．
①证明：O，S，F，R四点共圆；
②记△QRF的面积为，△QSO的面积为，求
的取值范围．
的焦距为2，O为坐标原点，F为右焦点，点在椭圆上．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l的方程为
，AB是椭圆上与坐标轴不平行的一条弦，M为弦的中点，直线MO交l于点P，过点O与AB平行的直线交/于点Q，直线PF交直线OQ于点R，直线QF交直线MO于点S．①证明：O，S，F，R四点共圆；
②记△QRF的面积为
，△QSO的面积为，求的取值范围．
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2021-11-13更新
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1322次组卷
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4卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题（一）
