名校
1 . 已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆
的方程及其离心率；
(2)若
为椭圆上第一象限的点，直线
交
轴于点
，直线
交
轴于点
，且有
，求点的坐标.
经过点.(1)求椭圆
的方程及其离心率；(2)若
为椭圆上第一象限的点，直线交轴于点，直线交轴于点，且有，求点的坐标.
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2022-06-06更新
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1332次组卷
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9卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题北京大学附属中学2022届高三三模数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考理科数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题九 平面解析几何-2
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中， 椭圆
：
的左，右顶点分别为
、
，点
是椭圆的右焦点，
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)不过点的直线
交椭圆于
、
两点，记直线、
、
的斜率分别为
、
、
.若
，证明直线过定点， 并求出定点的坐标．
中， 椭圆：的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，，．(1)求椭圆
的方程；(2)不过点
的直线交椭圆于、两点，记直线、、的斜率分别为、、.若，证明直线过定点， 并求出定点的坐标．
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2022-10-19更新
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2246次组卷
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20卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（文）试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（理）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）一轮复习大题专练58—椭圆（定点问题）—2022届高三数学一轮复习广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-3广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1（已下线）期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-2
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
离心率
，左、右焦点分别为
，P，Q是椭圆C上位于x轴上方的两点．
(1)若
，求直线
的方程；
(2)延长
分别交椭圆C于点M，N，设
，求
的最小值．
过点离心率，左、右焦点分别为，P，Q是椭圆C上位于x轴上方的两点．(1)若
，求直线的方程；(2)延长
分别交椭圆C于点M，N，设，求的最小值．
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2022-06-01更新
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2453次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题
四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试（三模）数学试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）
名校
4 . 在平面直角坐标系
中，设
为椭圆的左焦点，直线
与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于两点
，设直线
、
的斜率分别为
、
.求证：
为定值.
中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点，设直线、的斜率分别为、.求证：为定值.
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2022-05-31更新
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264次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为
，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线
与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C的长轴长为（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
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2022-05-20更新
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2018次组卷
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8卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 河北省唐山市2022届高三三模数学试题（已下线）专题5 阿基米德（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）圆锥曲线新定义吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，焦距为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点
的动直线l与椭圆E交于C，D两点，是否存在定实数t，使得
为定值？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．
的长轴长是短轴长的2倍，焦距为．(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点
的动直线l与椭圆E交于C，D两点，是否存在定实数t，使得为定值？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．
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2022-05-19更新
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1189次组卷
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4卷引用：四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题
名校
7 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，点
，点
在椭圆上，
，
分别是
的中点，且
的周长为
，则椭圆的方程为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，点，点在椭圆上，，分别是的中点，且的周长为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-19更新
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1757次组卷
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9卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三三模文科数学试题第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）3.1.1 椭圆的标准方程（同步练习提高篇）（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题27 椭圆（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）
8 . 已知
，如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
，
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
，
为曲线
所在圆锥曲线的焦点
(1)若
，
，求曲线的方程；
(2)如图，作直线l平行于曲线的渐近线，交曲线于不同两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程.
，如图，曲线由曲线和曲线组成，其中点，为曲线所在圆锥曲线的焦点，点，为曲线所在圆锥曲线的焦点(1)若
，，求曲线的方程；(2)如图，作直线l平行于曲线
的渐近线，交曲线于不同两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，左顶点为A，点
是椭圆C上一点，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过椭圆右焦点且与椭圆交于P､Q两点，直线AP､AQ与直线
分别交于M，N.求证：M，N两点的纵坐标之积为定值；
的左､右焦点分别为，，左顶点为A，点是椭圆C上一点，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过椭圆右焦点
且与椭圆交于P､Q两点，直线AP､AQ与直线分别交于M，N.求证：M，N两点的纵坐标之积为定值；
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323次组卷
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3卷引用：四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为
，则椭圆C的方程为_______ ．
的长轴长为4，离心率为，则椭圆C的方程为
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2022-05-14更新
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625次组卷
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2卷引用：四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
