1 . 已知椭圆C的焦点为F₁（0，-2）和F₂（0，2），椭圆C与轴相交于两点，且，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.

2 . 如果椭圆的焦点在轴上，且，则此椭圆的标准方程为_____________

3 . 已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点，点是椭圆上任意一点，求的最大值.

4 . 已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点相同，椭圆C的离心率为．
(1)求椭圆C方程；
(2)若直线交椭圆于、两点，求三角形面积的最大值（其中为坐标原点）﹒

5 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为______.

6 . 已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且，则点P到y轴的距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

7 . 已知椭圆：，，点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点且不与轴垂直的直线与椭圆交于，两点，，证明，斜率之积为定值．

8 . 过椭圆的左焦点作斜率为1的弦，则弦的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的焦距为2，点在椭圆C上．

(1)求椭圆C的方程；
(2)点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，点M、N分别与点P关于原点、y轴对称．连接MN与x轴交于点E，并延长PE交椭圆C于点Q．试问：是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

10 . 若方程表示椭圆，则k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．