1 . 设椭圆过点.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点且斜率为的直线l与C交于M，N两点，求线段中点P的坐标.

2 . 椭圆的长轴长为（       ）

A．4

B．6

C．16

D．8

3 . 设满足：，则点的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．椭圆或线段

D．线段

4 . 已知椭圆的短轴长为2，椭圆上的点到其焦点距离的最大值为．

(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆上的点的直线与，轴的交点分别为，，且，过原点的直线与平行，且与交于，两点，求面积的最大值．

5 . 已知，命题：对任意，不等式恒成立．命题表示焦点在轴上的椭圆．
(1)若命题为真，求的取值范围；
(2)若命题为假，为真，求的取值范围．

6 . 点是圆上一动点，过作轴的垂线，垂足为，点满足．已知点和，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为，则的值为____________.

8 . 已知椭圆的焦点在轴上，且经过点，左顶点为，右焦点为．
(1)求椭圆的离心率和的面积；
(2)已知直线与椭圆交于A，B两点．过点作直线的垂线，垂足为．判断直线是否经过定点?若存在，求出这个定点；若不存在，请说明理由．

9 . 已知点，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程.

10 . 已知曲线C上的任意一点到点的距离和它到直线l：的距离的比是常数，过点F作不与x轴重合的直线与曲线C相交于A，B两点，过点A作AP垂直于直线l，交直线l于点P，直线PB与x轴相交于点M.
(1)求曲线C的方程；
(2)求面积的最大值.