1 . 在平面直角坐标系中，过双曲线的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线相交于点，若以的右焦点为圆心、半径为的圆经过两点，则双曲线的标准方程为_________．

2 . 已知命题 ​: “方程​表示双曲线”，命题​: 方程​表 示椭圆”
(1)若 ​为真命题，求​的取值范围;
(2)若 ​为真命题，求​的取值范围.

3 . 已知圆A：，T是圆A上一动点，BT的中垂线与AT交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点（0，2）的直线l交曲线C于M，N两点，记点P（0，）.问：是否存在直线l，满足PM=PN？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由.

4 . 将圆上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设点，点为曲线上任一点，求的最大值．

5 . 已知椭圆：，若点，，，中恰有三点在椭圆上．
(1)求的方程；
(2)点是的左焦点，过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点，，求证：内切圆的圆心在定直线上．

6 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆经过点，左焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线与椭圆交于两点，点满足（为原点），求四边形面积的最大值.

8 . 已知椭圆E：的左，右焦点分别为，，且，与短轴的两个端点恰好为正方形的四个顶点，点在E上．
(1)求E的方程；
(2)过点作直线交E于A，B两点，求面积的最大值.

9 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，且与短轴的两个端点恰好为正方形的四个顶点，点在E上．
(1)求E的方程；
(2)过点作互相垂直的两条直线分别交E于点A，B和C，D，求四边形面积的取值范围.

10 . 椭圆的一个焦点坐标是，那么实数_____.