名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,A、B分别为椭圆的上、下顶点,若动直线l过点,且与椭圆相交于C、D两个不同点(直线l与y轴不重合,且C、D两点在y轴右侧,C在D的上方),直线AD与BC相交于点Q.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-05-21更新
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612次组卷
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5卷引用:2020届上海市闵行区高三二模数学试题
2020届上海市闵行区高三二模数学试题(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学(理)试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1
解题方法
2 . 已知椭圆:与抛物线有公共的焦点,且公共弦长为,
(1)求,的值.
(2)过的直线交于,两点,交于,两点,且,求.
(1)求,的值.
(2)过的直线交于,两点,交于,两点,且,求.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设直线与椭圆交于、两点,过点作轴,垂足为点,直线交椭圆于另一点,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设直线与椭圆交于、两点,过点作轴,垂足为点,直线交椭圆于另一点,证明:.
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4 . 已知椭圆和圆,是椭圆上一动点,过向圆作两条切线,切点为,若存在点使,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 如图,已知点是椭圆上的任意一点,直线与椭圆交于,两点,直线,的斜率都存在.
(1)若直线过原点,求证:为定值;
(2)若直线不过原点,且,试探究是否为定值.
(1)若直线过原点,求证:为定值;
(2)若直线不过原点,且,试探究是否为定值.
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6 . 已知椭圆,直线与椭圆相交于,两点,若椭圆上存在异于,两点的点使得,则离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-12更新
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2355次组卷
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7卷引用:【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三5月模拟考试数学(文)试题
【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三5月模拟考试数学(文)试题内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
7 . 已知点为椭圆的左焦点,直线与相交于两点(其中在第一象限),若,,则的离心率的最大值是____ .
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2019-05-10更新
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1914次组卷
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5卷引用:【市级联考】福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学(文科)试题
【市级联考】福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学(文科)试题【校级联考】福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查(漳州三模)数学(文科)试题2019届福建省龙岩市高三下学期教学质量检查数学(文)试题(已下线)专题27 椭圆及其性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)狂刷43 椭圆-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
8 . 设,分别是椭圆的左右焦点,为椭圆的下顶点,为过点,,的圆与椭圆的一个交点,且,则的值为__________ .
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2019-04-04更新
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1514次组卷
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2卷引用:【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题
9 . 椭圆:与双曲线:焦点相同,为左焦点,曲线与在第一象限、第三象限的交点分别为、,且,则当这两条曲线的离心率之积最小时,双曲线有一条渐近线的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-01-14更新
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1479次组卷
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3卷引用:【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学(文)试题
10 . 如图,椭圆()的两焦点为,,长轴为,短轴为,若以为直径的圆内切于菱形,切点分别为,,,,则菱形的面积与矩形的面积的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-09更新
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1188次组卷
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3卷引用:【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题