名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上顶点与左､右焦点连线的斜率之积为
.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)已知椭圆的左､右顶点分别为
，且
，点
是上任意一点（与不重合），直线
分别与直线
交于点
为坐标原点，求
.
的上顶点与左､右焦点连线的斜率之积为.(1)求椭圆
的离心率；(2)已知椭圆
的左､右顶点分别为，且，点是上任意一点（与不重合），直线分别与直线交于点为坐标原点，求.
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2023-10-10更新
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1693次组卷
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8卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
，过作
的垂线交
轴于点
，若
，记椭圆的离心率为
，则
______ .
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，过作的垂线交轴于点，若，记椭圆的离心率为，则
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3 . 如图，A，
分别是椭圆的左、右顶点，点在以
为直径的圆
上（点异于A，两点），线段
与椭圆交于另一点
，若直线
的斜率是直线
的斜率的4倍，则椭圆的离心率为（ ）
分别是椭圆的左、右顶点，点在以为直径的圆上（点异于A，两点），线段与椭圆交于另一点，若直线的斜率是直线的斜率的4倍，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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2682次组卷
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9卷引用：河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题
河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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4 . 已知
是椭圆
的左，右焦点，
上两点满足
，则的离心率为_________ ．
是椭圆的左，右焦点，上两点满足，则的离心率为
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2023-09-14更新
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2416次组卷
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10卷引用：河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题
河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）阶段性检测4.3（难）（范围：高考全部内容）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练（开学考）数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
5 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，过的直线
与交于，两点，若
，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则（ ）A． | B． 的面积等于 |
C．直线的斜率为 | D．的离心率等于 |
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2023-09-10更新
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1809次组卷
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5卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知是椭圆的两个焦点，点在上，若的离心率
，则使
为直角三角形的点有（ ）个
是椭圆的两个焦点，点在上，若的离心率，则使为直角三角形的点有（ ）个| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
解题方法
7 . 设椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆外，、在椭圆上，且是线段
的中点.若直线
、
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为______ .
的右焦点为，点在椭圆外，、在椭圆上，且是线段的中点.若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2023-07-21更新
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995次组卷
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6卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
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解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，为上的动点．若
，且点到直线
的最小距离为
，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，为上的动点．若，且点到直线的最小距离为，则的离心率为
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2023-06-21更新
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1058次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系（已下线）专题11 平面解析几何-3
9 . 已知椭圆的离心率为
，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，
．
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内E上的动点，直线
与直线
交于点，直线
与直线
交于点
．求证：
．
的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．(1)求
的方程；(2)设
为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．
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2023-06-19更新
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16153次组卷
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24卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题2023年北京高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）信息必刷卷05（天津专用）（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3专题08平面解析几何专题12平面解析几何(第二部分)（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何
名校
解题方法
10 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，是上一点且
与轴垂直，直线
与的另一个交点为，若
，则的离心率为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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1624次组卷
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7卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学、第二中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学、第二中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-3（已下线）专题12 椭圆-1（已下线）题型23 6类圆锥曲线离心率问题解题技巧（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【讲】（压轴小题大全）
