椭圆的离心率练习题及答案-河北高中数学-适中-第9页-组卷网

22-23高三上·河北邢台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

1 . 已知直线

与椭圆C

）交于A，B两点，线段AB的中点为

，则C的离心率可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-10更新 | 552次组卷 | 5卷引用：河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·河北保定·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆C：

，

分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，

，过

作

外角平分线的垂线交

的延长线于N点．若

，则椭圆的离心率（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-07更新 | 637次组卷 | 1卷引用：河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题

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22-23高三上·河北唐山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

解题方法

待定系数法求椭圆方程

3 . 已知椭圆

的离心率为

，点

在

上，不经过点

的直线

与

交于不同的两点

.
(1)求

的方程;
(2)若直线

与直线

的斜率之和为0，求

的值及

的取值范围.

2023-02-03更新 | 239次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市2023届高三上学期期末数学试题

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2023·安徽马鞍山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 已知椭圆

的焦距为2，过椭圆

的右焦点

且不与两坐标轴平行的直线交椭圆

于

，

两点，若

轴上的点

满足

且

恒成立，则椭圆

离心率

的取值范围为______.

2023-01-18更新 | 703次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

5 . 已知椭圆

：

经过点

，离心率为

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

：

与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点

到直线

的距离为2，求

的面积的最大值.

2023-01-16更新 | 2047次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖北孝感·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点

、

，

是它们的一个交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

、

，则

的最大值为__________．

2023-01-09更新 | 529次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·北京东城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标

名校

7 . 已知椭圆

的离心率为

，一个顶点为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)若过点

的直线

与椭圆

的另一个交点为

，且

，求点

的坐标.

2023-01-06更新 | 637次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题

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22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的