名校
1 . 椭圆
的左焦点为F，上顶点上A，右顶点为B，若
的外接圆圆心
在直线
的左下方，则椭圆的离心率的取值范围是
的左焦点为F，上顶点上A，右顶点为B，若的外接圆圆心在直线的左下方，则椭圆的离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-18更新
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888次组卷
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6卷引用：【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题
【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学（理）试题（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线
名校
2 . 已知椭圆C：
的左右焦点为F1,F2，离心率为
，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为
，则C的方程为________ ．
的左右焦点为F1,F2，离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为
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2020-01-23更新
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572次组卷
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12卷引用：贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷江苏省沭阳县修远中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省如皋中学201810高二数学（文科）月考试题（已下线）2019年6月10日 《每日一题》文数-椭圆海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题第二章+平面解析几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题（已下线）专题9.5 椭圆（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第五次月考数学（文）试题
解题方法
3 . 我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”，称离心率为
的双曲线为“黄金双曲线”，则下列说法正确的是（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”，称离心率为的双曲线为“黄金双曲线”，则下列说法正确的是（ ）A．正 中， 分别是 的中点，则以 为焦点，且过的椭圆是“黄金椭圆” |
B．已知 为正六边形，则以 为焦点，且过 的双曲线是“黄金双曲线” |
| C．“黄金椭圆”上存在一点，该点与两焦点的连线互相垂直 |
| D．“黄金双曲线”的实半轴长，一个焦点到一条渐近线的距离，半焦距能构成等比数列 |
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名校
4 . 已知椭圆
右焦点为F（3,0）过点F的直线交E于A,B两点，若AB的中点坐标为
，则E的离心率是
右焦点为F（3,0）过点F的直线交E于A,B两点，若AB的中点坐标为，则E的离心率是A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若直线
不过点
，求证：直线
的斜率互为相反数．
轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；（3）若直线
不过点，求证：直线的斜率互为相反数．
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2019-04-20更新
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616次组卷
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2卷引用：【校级联考】贵州省遵义市五校联考2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
2014·浙江嘉兴·一模
名校
6 . 已知双曲线C:
的离心率为2,为期左右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若
的斜率为
,则
的取值范围为
的离心率为2,为期左右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若的斜率为,则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-07更新
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592次组卷
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6卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题
【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 本章复习提升（已下线）2014届浙江嘉兴市高三3月教学测试（一）（即一模）文科数学试卷山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题（已下线）类型五 定值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
7 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右顶点分别为
，
，点
为该椭圆上一点，且在第一象限，直线
与直线
交于点
，直线
与直线交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
的椭圆的左、右顶点分别为，，点为该椭圆上一点，且在第一象限，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，则直线的斜率为（ ）A． 或 | B． 或 | C．或 | D．或 |
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2020-09-02更新
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309次组卷
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2卷引用：贵州省黔南州2019—2020学年度高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知F是双曲线
的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，
是y轴上的一点.当
的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，是y轴上的一点.当的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为，
，且以线段
为直径的圆与直线
相切,则的离心率为
的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点是椭圆
的右焦点，且椭圆的离心率
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且线段PQ的中点为
，直线
是线段PQ的垂直平分线，若与x轴交于点
，求n的取值范围.
的焦点是椭圆的右焦点，且椭圆的离心率.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且线段PQ的中点为
，直线是线段PQ的垂直平分线，若与x轴交于点，求n的取值范围.
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