名校
解题方法
1 . 设椭圆
的左焦点为F，上顶点为B，离心率为
，O是坐标原点，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C在第一象限内的交点为P，
，直线BF与直线l的交点为Q，求
的面积．
的左焦点为F，上顶点为B，离心率为，O是坐标原点，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C在第一象限内的交点为P，，直线BF与直线l的交点为Q，求的面积．
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2022-07-29更新
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536次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知椭圆
：
的离心率为
，
，
，
，
为椭圆顶点，
，
为焦点，O为坐标原点，P为椭圆上一点且
轴（点P在x轴上方），则下列结论正确的是（ ）
：的离心率为，，，，为椭圆顶点，，为焦点，O为坐标原点，P为椭圆上一点且轴（点P在x轴上方），则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 是四边形 的内切圆上任意一点，则 |
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2022-11-17更新
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483次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的半焦距为
，原点
到经过两点
的直线的距离为
．则椭圆的离心率为（ ）
的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为．则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-08更新
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776次组卷
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4卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右焦点分别为，，经过点
的直线l与椭圆E交于A，B两点，且
，求直线l的方程.
的离心率为，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右焦点分别为
，，经过点的直线l与椭圆E交于A，B两点，且，求直线l的方程.
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2022-11-20更新
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459次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为，右焦点到上顶点的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为2的直线
经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于
两点，求
的面积.
的离心率为，右焦点到上顶点的距离为.(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为2的直线
经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于两点，求的面积.
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2022-03-02更新
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448次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学（文）试题
6 . 将椭圆
上所有的点绕原点旋转
角，得到椭圆
的方程：
，则下列说法中正确的是（ ）
上所有的点绕原点旋转角，得到椭圆的方程：，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．椭圆的离心率为 |
C． 是椭圆的一个焦点 | D． |
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2024-06-15更新
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439次组卷
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4卷引用：贵州省贵州大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为，且上顶点
到直线
距离为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线过点
且与椭圆相交于两点，不经过点.证明：直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
的离心率为，且上顶点到直线距离为3.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
过点且与椭圆相交于两点，不经过点.证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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2020-12-03更新
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1009次组卷
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6卷引用：贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 中心在原点，焦点在
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点
，且
，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为
.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求
.
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求.
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2021-11-06更新
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642次组卷
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15卷引用：贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
解题方法
9 . 设椭圆
的左、右焦点分别是、 ，
是椭圆上一点，且
与轴垂直，直线
与椭圆的另一个交点为．若直线
的斜率为
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是、 ，是椭圆上一点，且与轴垂直，直线与椭圆的另一个交点为．若直线的斜率为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-14更新
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958次组卷
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5卷引用：贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（文）试题
贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（文）试题（已下线）专题2.2 椭圆-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高二第二次月考数学（文）试题安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期期初调研性检测文科数学试题（已下线）第37练 椭圆-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
解题方法
10 . 若椭圆
的左焦点
关于直线
的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是______ .
的左焦点关于直线的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是
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