解题方法
1 . 设
,
是椭圆
(
)的左、右焦点,过
的直线
与
交于
,
两点,若
,
,则
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
.圆
的切线l与椭圆E相交于A,B两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OA,OB的斜率存在为
,
,直线l的斜率存在为k,若
,求直线l的方程;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80991c1f0c963104740e50cfff6f29a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b33328faae2d2d4921900e97424de5.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OA,OB的斜率存在为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a08a512b63d60ae9ef4315ed8615542.png)
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解题方法
3 . 已知中心在原点,焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为
,过E的右焦点
作垂直于x轴的直线,该直线被E截得的弦长为3.
(1)求圆锥曲线E的方程;
(2)过点
作一直线l交E于A,B两点,左焦点为
,连接
,
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)求圆锥曲线E的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522498675d2c0610d4477c834fe6e84a.png)
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解题方法
4 . 设椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
,
是
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e78f1a9cc4dedc05c175ab99b288b9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-04-29更新
|
822次组卷
|
2卷引用:湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题
2024高二·江苏·专题练习
5 . (多选题)如图所示,“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行,然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行,最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为R,圆形轨道Ⅲ的半径为r,则( )
A.轨道Ⅱ的长轴长为![]() |
B.轨道Ⅱ的焦距为![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆
的左焦点为
,点
在椭圆上,
的中点为
,若
,
,则椭圆离心率的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040d5370fb66ec15965bc5aee94c335.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfbb85b8bc94d742e1e1448f57f14219.png)
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2024-03-03更新
|
981次组卷
|
4卷引用:江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
名校
7 . 已知椭圆
的离心率
分别为它的左、右焦点,
分别为它的左、右顶点,
是椭圆
上的一个动点,且
的最大值为
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7938283839541c0697fdc59cf998e0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea891d7eded7864c5d82ce083e5fda3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.有且仅有4个点![]() ![]() |
D.当直线![]() ![]() ![]() |
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2024-01-09更新
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1501次组卷
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8卷引用:甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
名校
8 . 球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.小明撑伞站在太阳下,撑开的伞面可以近似看作一个球冠.已知该球冠的底半径为
,高为
.假设地面是平面,太阳光线是平行光束,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/766aeee6-287a-402c-a9f3-893137834f3b.png?resizew=213)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9871f2a312aaf3a19b40e4fb1a7693b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/766aeee6-287a-402c-a9f3-893137834f3b.png?resizew=213)
A.若伞柄垂直于地面,太阳光线与地面所成角为![]() |
B.若伞柄垂直于地面,太阳光线与地面所成角为![]() |
C.若伞柄与太阳光线平行,太阳光线与地面所成角![]() ![]() |
D.若太阳光线与地面所成角为![]() ![]() |
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2023-02-15更新
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858次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题
解题方法
9 . 已知点
在椭圆
上,
为椭圆的右焦点,直线
与圆
相切,且
(
为原点),则椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24550b13dbecf7d86c7054250e987274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7edca3a46fb496287af5d25a77fa79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea30bcfab76d7ec3888ca1394628d18e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-02-14更新
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306次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切,设图中球
,球
的半径分别为4和2,球心距离
,截面分别与球
,球
相切于点
(
是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6deb01139abc6a5695e11a465defba49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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2022-12-21更新
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3617次组卷
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15卷引用:广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(23)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷02卷(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题