1 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

2 . 已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆C：的左右焦点为F₁,F₂离心率为，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．

7 . 已知椭圆过点，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于、两点，过、作直线的垂线，垂足分别为、，点为线段的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形为梯形．

8 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球，球的半径分别为4和2，球心距离，截面分别与球，球相切于点（是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于__________.

9 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（       ）

A．当不与左、右端点重合时，的周长为定值

B．当时，

C．有且仅有4个点，使得为直角三角形

D．当直线的斜率为1时，直线的斜率为

10 . 设椭圆长轴的两个顶点分别为、，点为椭圆上不同于、的任一点，若将的三个内角记作、、，且满足，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．