1 . 已知是椭圆和双曲线的一个交点，是椭圆和双曲线的公共焦点， 分别为椭圆和双曲线的离心率, ，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

2 . 在直角坐标平面内，已知，以及动点是的三个顶点，且，则动点的轨迹的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （1）如图（1）所示，椭圆的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF₁⊥x轴，PF₂∥AB，求此椭圆的离心率；
（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．

4 . 过原点作一条倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，、为椭圆的左、右焦点，若，且该椭圆的离心率，则的取值范围为______.

5 . （多选题）如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则（       ）

   

A．轨道Ⅱ的长轴长为

B．轨道Ⅱ的焦距为

C．若不变，越小，轨道Ⅱ的短轴长越大

D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越小

6 . 若椭圆的右焦点关于直线的对称点在此椭圆上，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，，分别为椭圆的左，右焦点，椭圆上点的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中，．由右椭圆的焦点和左椭圆的焦点，确定叫做“果圆”的焦点三角形，若“果圆”的焦点为直角三角形．则右椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，离心率为2的双曲线与椭圆有共同的焦点，分别是，在第一、三象限的交点，若四边形是矩形，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．