名校
1 . 已知中心在原点,焦点在
轴上的椭圆与双曲线有公共焦点,左､右焦点分别为
,
,且两条曲线在第一象限的交点为
,
是以
为底边的等腰三角形,若
,椭圆与双曲线的离心率分别为
,
,则
的取值范围是
轴上的椭圆与双曲线有公共焦点,左､右焦点分别为,,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,椭圆与双曲线的离心率分别为,,则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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456次组卷
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2卷引用：河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 设椭圆C：
的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且
， 椭圆C的离心率为___ .
的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且， 椭圆C的离心率为
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名校
3 . 已知
，
是椭圆
：
的左、右焦点，点
在椭圆上，
与
轴垂直，
，则椭圆的离心率为
，是椭圆：的左、右焦点，点在椭圆上，与轴垂直，，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-20更新
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563次组卷
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2卷引用：【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
4 . 已知椭圆
，点
（Ⅰ）求椭圆
的短轴长和离心率；
（Ⅱ）过
的直线
与椭圆相交于两点
，设
的中点为
，判断
与
的大小，并证明你的结论.
，点（Ⅰ）求椭圆
的短轴长和离心率；（Ⅱ）过
的直线与椭圆相交于两点，设的中点为，判断与的大小，并证明你的结论.
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2018-01-19更新
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650次组卷
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6卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试题
5 . 已知点
是椭圆
的右焦点，过作垂直于长轴的垂线交椭圆于
、
两点，若以
为直径的圆过坐标原点
，则该椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的右焦点，过作垂直于长轴的垂线交椭圆于、两点，若以为直径的圆过坐标原点，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 若椭圆
的离心率等于，抛物线
的焦点在椭圆
的顶点上.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若过
的直线与抛物线交于
、两点，又过、作抛物线的切线
、
,当
时，求直线的方程.
的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上.（1）求抛物线
的方程；（2）若过
的直线与抛物线交于、两点，又过、作抛物线的切线、,当时，求直线的方程.
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2020-03-20更新
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401次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
7 . 曲线
与曲线
的
与曲线的| A．离心率相等 | B．焦距相等 | C．长轴长相等 | D．短轴长相等 |
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8 . 设，分别为椭圆
（
）的左、右焦点。若椭圆上存在点P使得
，
，则该椭圆的离心率为
，分别为椭圆（）的左、右焦点。若椭圆上存在点P使得，，则该椭圆的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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9 . 设椭圆方程为
，左右焦点分别为
，上顶点为，若
为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
，左右焦点分别为，上顶点为，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知椭圆
过点
，其短轴长的取值范围是
，则椭圆离心率的取值范围是______ .
过点，其短轴长的取值范围是，则椭圆离心率的取值范围是
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