真题
名校
1 . 在
中，
，
．若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
__________ ．
中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率
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2016-11-30更新
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1204次组卷
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11卷引用：【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题2.1.2 椭圆的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2011届广东省深圳高级中学高三上学期期中考试数学理卷北京首师附中2018届高三理零模试卷数学（理）试题河北省定州中学2018届高三毕业班下学期第一次月考数学试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）
名校
2 . 已知
是椭圆
上的一点，
，
为焦点，若
，
，则椭圆的焦距与长轴的比值为______ ．
是椭圆上的一点，，为焦点，若，，则椭圆的焦距与长轴的比值为
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解题方法
3 . 设F1，F2为椭圆
的焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是_____ ．
的焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是
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2020-03-18更新
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546次组卷
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2卷引用：河南省商丘名校2018-2019学年高二上学期末联考数学（文）试题
名校
4 . 已知P是椭圆
和双曲线
的一个共公点，
是椭圆和双曲线的公共焦点，
分别为椭圆和双曲线的离心率，若
，则
的最大值是_________ .
和双曲线 的一个共公点，是椭圆和双曲线的公共焦点，分别为椭圆和双曲线的离心率，若，则的最大值是
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2019-04-26更新
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786次组卷
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2卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，
为过的直线与椭圆的交点，且
为正三角形，则该椭圆的离心率为_______ .
的左右焦点分别为，为过的直线与椭圆的交点，且为正三角形，则该椭圆的离心率为
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2020-03-20更新
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543次组卷
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5卷引用：广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学理科试题
6 . 如图，过椭圆
的左焦点作
轴的垂线交椭圆于点，点
和点
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
．
（1）求椭圆的离心率
；
（2）过右焦点作一条弦
，使
，若
的面积为
，求椭圆的方程．
的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，点和点 分别为椭圆的右顶点和上顶点，．（1）求椭圆的离心率
；（2）过右焦点
作一条弦，使，若的面积为，求椭圆的方程．
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2019-07-09更新
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834次组卷
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2卷引用：河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
7 . 已知椭圆
的右焦点
，过的直线交椭圆于、两点，且
是线段
的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知是椭圆的左焦点，求
的面积．
的右焦点，过的直线交椭圆于、两点，且是线段的中点．（1）求椭圆
的离心率；（2）已知
是椭圆的左焦点，求的面积．
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19-20高二·浙江·期末
解题方法
8 . 设、为椭圆的短轴端点，为椭圆上异于、的点，直线
、
的斜率分别为
、
.若
，则该椭圆的离心率为（ ）
、为椭圆的短轴端点，为椭圆上异于、的点，直线、的斜率分别为、.若，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，点P是椭圆C上一点，椭圆C内一点Q满足：点Q在
的延长线上
若
，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上一点，椭圆C内一点Q满足：点Q在的延长线上若，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的左、右焦点
，
，若点P是
与
在第一象限内的交点，且
，设与的离心率分别为
，
，则
的取值范围是
与双曲线有相同的左、右焦点，，若点P是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2019-04-06更新
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797次组卷
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2卷引用：【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
