1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P是C上的任意一点，则（       ）

A．C的离心率为	B．
C．的最大值为	D．使为直角的点P有4个

2 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系中，已知椭圆：，，分别为椭圆的左、右顶点．椭圆以线段为短轴且与椭圆为“相似椭圆”．

(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的两个焦点，，椭圆的焦点为、，求四边形的面积；
(3)设为椭圆上异于，的任意一点，过作轴，垂足为，线段PQ交椭圆于点．求证：为的垂心．

3 . 已知椭圆，焦点，，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，设该直线的倾斜角为θ，则________，椭圆的离心率是________．

4 . 设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆，其近地点距地面约为300km，远地点距地面约为400km，地球半径约为6400km，则此航天器轨道的离心率为______.

5 . 双曲线和椭圆有共同的焦点，则椭圆的离心率是________．

6 . 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆C的离心率为，面积为，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知O为坐标原点，F为椭圆C：的右焦点，若C上存在一点P，使得为等边三角形，则椭圆C的离心率为______.

8 . 已知椭圆C：的右顶点是，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点，点关于轴的对称点为，试证明直线恒过点

9 . 已知椭圆：的离心率为，右顶点与的上，下顶点所围成的三角形面积为．
(1)求的方程．
(2)不过点的动直线与交于，两点，直线与的斜率之积恒为．
（i）证明：直线过定点；
（ii）求面积的最大值．

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在上，为的中点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．