2022高二上·全国·专题练习
名校
1 . 已知椭圆C：
1
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上，其中
，若
，|
|
，则椭圆的离心率的取值范围为_____ ．
1的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，其中，若，||，则椭圆的离心率的取值范围为
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2022-07-17更新
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1661次组卷
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8卷引用：3.1 椭圆
（已下线）3.1 椭圆（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）新高考卷02（已下线）大招21第一焦半径公式
名校
解题方法
2 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别是
，
，斜率为
的直线
经过左焦点且交C于A，B两点（点A在第一象限），设
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，若
，则椭圆的离心率
___________ ．
：的左、右焦点分别是，，斜率为的直线经过左焦点且交C于A，B两点（点A在第一象限），设的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率
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2022-12-15更新
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1562次组卷
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8卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2（已下线）2024届新高考数学信息卷3
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为_______ ．
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为
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2024-03-21更新
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714次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图①，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆．许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家Germinal dandelin（1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造性．在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于C，B，由球和圆的几何性质，可以知道，AE=AC，AF=AB，于是AE+AF=AB+AC=BC．由B，C的产生方法可知，它们之间的距离BC是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以E，F为焦点的椭圆．
如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P，则球在桌面上的投影是椭圆．已知
是椭圆的长轴，
垂直于桌面且与球相切，
，则椭圆的离心率为__________ ．
如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P，则球在桌面上的投影是椭圆．已知
是椭圆的长轴，垂直于桌面且与球相切，，则椭圆的离心率为
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2021-05-09更新
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2388次组卷
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7卷引用：3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
，的上顶点为A，两个焦点分别为
，离心率为，过且斜率为
的直线与交于
两点，四边形
的面积为
，则四边形的周长是________ ．
，的上顶点为A，两个焦点分别为，离心率为，过且斜率为的直线与交于两点，四边形的面积为，则四边形的周长是
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2023-06-11更新
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688次组卷
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4卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
与椭圆C：
交于A，B两点，弦BC平行y轴，交x轴于D，AD的延长线交椭圆于E，下列说法中正确的命题有______ ．
①椭圆C的离心率为：
； ②
；
③
； ④以AE为直径的圆过点B．
与椭圆C：交于A，B两点，弦BC平行y轴，交x轴于D，AD的延长线交椭圆于E，下列说法中正确的命题有①椭圆C的离心率为：
； ②；③
； ④以AE为直径的圆过点B．
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2023-01-04更新
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678次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
解题方法
7 . 设О为坐标原点，A为椭圆C：上一个动点，过点A作椭圆C内部的圆E：
的一条切线，切点为D，与椭圆C的另一个交点为B，D为AB的中点，若OD的斜率与DE的斜率之积为2，则C的离心率为___________ .
上一个动点，过点A作椭圆C内部的圆E：的一条切线，切点为D，与椭圆C的另一个交点为B，D为AB的中点，若OD的斜率与DE的斜率之积为2，则C的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过原点的直线与C交于A，B两点(A在第一象限)，若
，且
，则椭圆离心率的取值范围是___________ .
的左､右焦点分别为，过原点的直线与C交于A，B两点(A在第一象限)，若，且，则椭圆离心率的取值范围是
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2021-06-16更新
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2115次组卷
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11卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题11 椭圆及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-2
名校
解题方法
9 . 已知点分别是椭圆
的上下焦点，点
为直线
上一个动点．若
的最大值为
，则椭圆的离心率为______ ．
分别是椭圆的上下焦点，点为直线上一个动点．若的最大值为，则椭圆的离心率为
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2023-11-08更新
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583次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知、分别为椭圆
的左、右焦点，
是上第一象限内的点，关于原点
的对称点为
，且
，
，则椭圆的离心率的取值范围为______ ．
、分别为椭圆的左、右焦点，是上第一象限内的点，关于原点的对称点为，且，，则椭圆的离心率的取值范围为
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