名校
解题方法
1 . 已知在平面直角坐标系中，
为坐标原点，动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)过点
且垂直于
轴的直线
与轨迹交于点
在第一象限），以
为圆心的圆与轴交于
两点，直线
与轨迹分别交于另一点
，求证：直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
为坐标原点，动点满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
且垂直于轴的直线与轨迹交于点在第一象限），以为圆心的圆与轴交于两点，直线与轨迹分别交于另一点，求证：直线的斜率为定值，并求出这个定值.
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2022-01-17更新
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552次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥曲线
上的点的坐标
满足
．
（1）说明是什么图形，并写出其标准方程；
（2）若斜率为1的直线与交于
轴右侧不同的两点
，
，点为
．
①求直线在轴上的截距的取值范围；
②求证：
的平分线总垂直于轴．
上的点的坐标满足．（1）说明
是什么图形，并写出其标准方程；（2）若斜率为1的直线
与交于轴右侧不同的两点，，点为．①求直线
在轴上的截距的取值范围；②求证：
的平分线总垂直于轴．
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2021-09-30更新
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1395次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知圆
，点
，动点在上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，的轨迹是曲线．
（1）求的方程；
（2）已知过点
的直线与交于两点，是与轴正半轴的交点，设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
，点，动点在上，线段的垂直平分线与直线相交于点，的轨迹是曲线．（1）求
的方程；（2）已知过点
的直线与交于两点，是与轴正半轴的交点，设直线的斜率分别为，证明：为定值．
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2019-01-20更新
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751次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019届高三最后一次联考理数押题卷
名校
4 . 如图，椭圆
经过点
，且点到椭圆的两焦点的距离之和为
.
（l）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的两个点，线段
的中垂线的斜率为
且直线与交于点，为坐标原点，求证：
三点共线．
经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.（l）求椭圆
的标准方程；（2）若
是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线．
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2018-05-02更新
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1121次组卷
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12卷引用：黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学（理）试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试卷安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学（文）试题【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学（理）试题贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽卓越县中联盟（舒城中学、无为中学等）2019-2020学年高二12月素质检测数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
5 . 已知点
和动点，以线段
为直径的圆内切于圆
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）已知点
，
，经过点的直线与动点的轨迹交于，
两点，求证：直线
与直线
的斜率之和为定值.
和动点，以线段为直径的圆内切于圆.（1）求动点
的轨迹方程；（2）已知点
，，经过点的直线与动点的轨迹交于，两点，求证：直线与直线的斜率之和为定值.
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2018-03-29更新
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1318次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题
