求椭圆上点的坐标练习题及答案-高中数学高二-第8页-组卷网

21-22高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆上点的坐标椭圆中x、y的取值范围椭圆中向量点乘问题椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

数形结合思想

1 . 椭圆

上一点

.
(1)

为直角三角形，求点P的坐标；
(2)

，求点P横坐标取值范围；
(3)

的取值范围.

2021-11-11更新 | 392次组卷 | 1卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆上点的坐标求椭圆的焦点、焦距

2 . 椭圆

的一个焦点为

，点P在椭圆上，如果线段

的中点M在y轴上，则点M到坐标原点O的距离

=____.

2020-12-11更新 | 581次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题

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2019·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆上点的坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 在直角坐标系

中，

是椭圆

的左焦点，

、

分别为左、右顶点，过点

作

轴的垂线交椭圆

于

、

两点，连接

交

轴于点

，连接

交

于点

，若

是线段

的中点，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-23更新 | 574次组卷 | 20卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆上点的坐标求椭圆的焦点、焦距椭圆中向量共线比例问题

名校

4 . 已知椭圆C：

的右焦点为F，直线l：

，点

，线段AF交椭圆C于点B，若

，则

＝(　　)

A．	B．2
C．	D．3

2018-11-12更新 | 1020次组卷 | 6卷引用：活页作业10-椭圆方程及性质的应用（2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1））

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22-23高二上·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值求椭圆上点的坐标椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题向量共线问题

5 . 定义：若点

在椭圆

上，并满足

，则称这两点是关于

的一对共轭点，或称点

关于

的一个共轭点为

．已知点

在椭圆

上，

是坐标原点．
(1)求点

关于

的所有共轭点的坐标：
(2)设点

在

上，且

，求点

关于

的所有共轭点和点

所围成封闭图形面积的最大值．

2022-12-15更新 | 215次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期12月阶段性检测（线上）数学试题

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21-22高二上·上海青浦·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离求椭圆上点的坐标求直线与椭圆的交点坐标根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

弦长问题

6 . 点

为椭圆C∶

上位于x轴上方的动点，

分别为C的左、右焦点.

（1）若线段PF₁的垂直平分线经过椭圆C的上顶点B，求点P的纵坐标y_p；
（2）设点A（t，0）为椭圆C的长轴上的定点，当点P在椭圆上运动时，求| PA |关于x的两数f（x₀）的解析式，并求出使f（x₀）为增函数的常数t的取值范围；
（3）延长PF₁、PF₂分别交C于点M、N，求点P的坐标使得直线MN的斜率等于

.