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解题方法
1 . 已知椭圆左右焦点为,,A是上顶点,B是右顶点,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当时,直线l与椭圆相切于第二象限的点D,与y轴正半轴相交于点M,直线AB与直线l相交于点H,为H在x轴上投影,若(表示的面积,O为坐标原点),求直线l的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当时,直线l与椭圆相切于第二象限的点D,与y轴正半轴相交于点M,直线AB与直线l相交于点H,为H在x轴上投影,若(表示的面积,O为坐标原点),求直线l的方程.
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解题方法
2 . 已知椭圆:()的下顶点为,点的坐标为,直线与轴的交点的横坐标为,且.
(1)求的方程;
(2)的切线与轴、轴分别交于,两点,上与距离最大的点为,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)的切线与轴、轴分别交于,两点,上与距离最大的点为,求面积的最小值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,、分别是的上、下顶点,、分别是的左、右顶点,.
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求直线的斜率.
(1)求的方程;
(2)设为第一象限内上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求直线的斜率.
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4 . 已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为,点为椭圆上的动点,且面积的最大值为.直线与椭圆交于两点,点,直线分别交椭圆于两点,过点作直线的垂线,垂足为.
(1)求椭圆的方程.
(2)记直线的斜率为,证明:为定值.
(3)试问:是否存在定点,使为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)记直线的斜率为,证明:为定值.
(3)试问:是否存在定点,使为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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7日内更新
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607次组卷
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5卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(一)重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题(已下线)情境12 结论未知的证明命题(已下线)情境10 存在性探索命题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M,N两点,求的面积.
(1)求C的方程;
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M,N两点,求的面积.
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2024-05-21更新
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1014次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为和,且,直线经过定点.若直线与椭圆相切,记切点为,则的面积为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线和分别与直线交于两点,证明是定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线和分别与直线交于两点,证明是定值,并求出该定值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、下顶点分别为,且,的面积为.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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2024-05-01更新
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556次组卷
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3卷引用:内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,侧面所在平面与平面的夹角均为,若,且是直角三角形,则三棱锥的体积为______ .
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2024-04-24更新
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1059次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左右顶点为A,B,上顶点与两焦点构成等边三角形,右焦点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作斜率为的直线与椭圆交于点,过作l的平行线与椭圆交于P,Q两点,与线段BM交于点,若,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作斜率为的直线与椭圆交于点,过作l的平行线与椭圆交于P,Q两点,与线段BM交于点,若,求.
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名校
10 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点,焦点均在轴上,椭圆的面积为,且椭圆的离心率为,则椭圆的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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