名校
解题方法
1 . 已知椭圆,倾斜角为的直线过椭圆的左焦点和上顶点B,且(其中A为右顶点).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,且,求实数m的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,且,求实数m的取值范围.
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2022-12-17更新
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1341次组卷
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8卷引用:广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次综合质检数学(文)试题
广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次综合质检数学(文)试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1江西省南昌市三校(一中、十中、铁一中)2023届高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,,分别为椭圆的左、右焦点,P为椭圆的下顶点,且的面积为4.
(1)求椭圆C的方程:
(2)圆,点A,B分别是椭圆C和圆上位于y轴右侧的动点,且直线PB的斜率是直线PA的斜率的2倍,求证:直线AB恒过定点
(1)求椭圆C的方程:
(2)圆,点A,B分别是椭圆C和圆上位于y轴右侧的动点,且直线PB的斜率是直线PA的斜率的2倍,求证:直线AB恒过定点
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2022-12-06更新
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767次组卷
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5卷引用:广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学(文)试题
3 . 已知椭圆的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点和.试判断是否平分线段(其中为坐标原点),并求当取最小值时点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点和.试判断是否平分线段(其中为坐标原点),并求当取最小值时点的坐标.
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2022-03-12更新
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463次组卷
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3卷引用:广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知离心率为的椭圆()过点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知椭圆E的内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点,且,,求直线AB的斜率.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知椭圆E的内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点,且,,求直线AB的斜率.
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2022-03-05更新
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946次组卷
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3卷引用:广西梧州市藤县第六中学2023届高三上学期热身考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知O坐标原点,椭圆的上顶点为A,右顶点为B,的面积为,原点O到直线AB的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过C的左焦点F作弦DE,MN,这两条弦的中点分别为P,Q,若,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过C的左焦点F作弦DE,MN,这两条弦的中点分别为P,Q,若,求面积的最大值.
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2022-01-17更新
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2279次组卷
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15卷引用:广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(理)试题
广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(理)试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(文)试题甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(文)试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题(二)全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(天津专用)河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题
6 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,过且与轴垂直的直线与椭圆交于,两点,的面积为﹐点为椭圆的下顶点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点,(异于椭圆顶点且与轴不垂直).当的面积最大时,直线与的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点,(异于椭圆顶点且与轴不垂直).当的面积最大时,直线与的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2021-12-15更新
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812次组卷
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3卷引用:广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学(理)试题
广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学(理)试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率为,且C经过点.
(1)求C的方程;
(2)已知F为C的右焦点,A为C的左顶点,过点F的直线l与C交于M,N两点(异于点A),若的面积为,求l的斜率.
(1)求C的方程;
(2)已知F为C的右焦点,A为C的左顶点,过点F的直线l与C交于M,N两点(异于点A),若的面积为,求l的斜率.
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2021-06-05更新
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231次组卷
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3卷引用:广西2021届高三高考模拟数学(文)试题
8 . 已知椭圆:()的长轴长为4,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右顶点为,过点的直线与轴正半轴交于点,与椭圆交于点,且轴,过点的另一直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右顶点为,过点的直线与轴正半轴交于点,与椭圆交于点,且轴,过点的另一直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
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2021-05-06更新
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1980次组卷
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6卷引用:广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学(文)试题
广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学(文)试题天津市河北区2021届高三一模数学试题天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试(一)数学试卷天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且C经过点.
(1)求C的方程;
(2)已知F为C的右焦点,A为C的左顶点,过点F的直线与C交于两点(异于点A),求面积的范围.
(1)求C的方程;
(2)已知F为C的右焦点,A为C的左顶点,过点F的直线与C交于两点(异于点A),求面积的范围.
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10 . 已知点在椭圆上,直线与椭圆C交于不同的两点A,B,当时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,分别交y轴于M,N两点,问:y轴上是否存在点Q,使得,,(O为坐标原点)成等比数列?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,分别交y轴于M,N两点,问:y轴上是否存在点Q,使得,,(O为坐标原点)成等比数列?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-04-09更新
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262次组卷
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2卷引用:广西桂林市、崇左市、贺州市2021届高三高考4月联合模拟考试数学(理)试题