名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,以为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点,和平面内一点,过点M任作直线l与椭圆C相交于A,B两点,设直线AN,NP,BN的斜率分别为,,试求m,n满足的关系式.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点,和平面内一点,过点M任作直线l与椭圆C相交于A,B两点,设直线AN,NP,BN的斜率分别为,,试求m,n满足的关系式.
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解题方法
2 . 设椭圆的左、右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点作轴,垂足为,点在的延长线上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点的轨迹的方程;
(3)设直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于、两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点的轨迹的方程;
(3)设直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于、两点,且,求直线的方程.
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3 . 椭圆的右焦点为F,椭圆C与x轴正半轴交于A点,与y轴正半轴交于,且,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A,B两点,且与x轴,y轴交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
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2023-12-25更新
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1275次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题
【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
11-12高二上·辽宁大连·期末
名校
5 . 以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-11更新
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1851次组卷
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24卷引用:2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试(文科)试题
(已下线)2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试(文科)试题(已下线)2011-2012学年上学期云南省昆明三中高二期中数学试卷(已下线)2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试(A卷)数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习:模块综合检测(一)【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)
6 . 已知椭圆的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P,Q两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP,AQ分别与直线相交于点M,N.求证:以MN为直径的圆恒过点F.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP,AQ分别与直线相交于点M,N.求证:以MN为直径的圆恒过点F.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为F,上顶点为M,O为坐标原点,若的面积为,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线l交椭圆于P,Q两点,且F点恰为的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线l交椭圆于P,Q两点,且F点恰为的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2022-05-29更新
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600次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 与椭圆有相同焦点,且短轴长为2的椭圆的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-05更新
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463次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
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解题方法
9 . 如图,椭圆E:的左焦点为,右焦点为,离心率,过的直线交椭圆于A、B两点,且△的周长为8.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-03-04更新
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2907次组卷
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15卷引用:宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
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解题方法
10 . 设椭圆的左,右焦点分别为,其离心率为,且点在C上.
(1)求C的方程;
(2)O为坐标原点,P为C上任意一点.若M为的中点,过M且平行于的直线l交椭圆C于A,B两点,是否存在实数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)O为坐标原点,P为C上任意一点.若M为的中点,过M且平行于的直线l交椭圆C于A,B两点,是否存在实数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由.
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2022-02-21更新
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786次组卷
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18卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学(文)试题河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(文)试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2第三章 圆锥曲线的方程单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题