解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
(均不与点
重合),若以线段
为直径的圆恒过点
,求
的值.
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(1)求椭圆
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(2)设过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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解题方法
2 . 已知椭圆
过点
,且离心率是
.
(1)求椭圆
的方程和短轴长;
(2)已知点
,直线
过点
且与椭圆
有两个不同的交点
,问:是否存在直线
,使得
是以点
为顶点的等腰三角形,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)已知点
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
,四边形
的各顶点均在椭圆
上,且对角线
、
均过坐标原点
,点
,
、
的斜率之积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过
作直线
平行于
.若直线
平行于
,且与椭圆
交于不同的两点
、
,与直线
交于点
.
①证明:直线
与椭圆
有且只有一个公共点;
②证明:存在常数
,使得
,并求出
的值.
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(1)求椭圆
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(2)过
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①证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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②证明:存在常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc19e299763e43496d6e4ca29ecab742.png)
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解题方法
4 . 已知椭圆
过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过点
的直线与椭圆
交于点
,直线
分别交直线
于点
.求证:线段
的中点为定点.
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(1)求椭圆
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(2)若过点
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|
525次组卷
|
3卷引用:北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
,且离心率为
.设
,
为椭圆
的左、右顶点,
为椭圆上异于
,
的一点,直线
,
分别与直线
相交于
,
两点,且直线
与椭圆
交于另一点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求证:直线
与
的斜率之积为定值;
(3)判断三点
,
,
是否共线:并证明你的结论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求证:直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
(3)判断三点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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2022-10-11更新
|
1675次组卷
|
9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设直线
与椭圆
相交于
两点,与圆
相交于
两点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f3c409c807d57ec86a191d236ed343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/862db041df816f66fc1e958ec7e591fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ab6dc107115d48e013ac02863b6a17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e641014eb998f16c14ee0ec59f9d54f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求椭圆
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(2)设直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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7 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点的坐标分别为(﹣4,0),(4,0),并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别为(0,﹣2),(0,2),且椭圆经过点(4,
).
(1)两个焦点的坐标分别为(﹣4,0),(4,0),并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别为(0,﹣2),(0,2),且椭圆经过点(4,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
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2021-11-21更新
|
298次组卷
|
4卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P
和Q
,则此椭圆的标准方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11fa675f0e2d52f176089a14e4d5b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/106d3f64544ab1748fbb236fa4bc462e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.以上都不对 |
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2021-10-31更新
|
1107次组卷
|
20卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:滚动习题(二)[范围2.1~2.2](已下线)2018年10月26日 《每日一题》一轮复习理数-椭圆的定义及其标准方程(已下线)2018年10月30日 《每日一题》一轮复习(文)-椭圆的定义及其标准方程(1)(已下线)2018年11月19日 《每日一题》理数人教选修2-1-椭圆的标准方程的求法(已下线)2018年11月19日 《每日一题》文数人教选修1-1-椭圆的标准方程的求法河南省郑州市第一〇六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年11月18日《每日一题》选修2-1理数-椭圆的标准方程的求法(已下线)2019年11月18日《每日一题》选修1-1文数-椭圆的标准方程的求法人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程(已下线)3.1.1 椭圆(第一课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)课时3.1.1 椭圆(01)椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)第01讲 椭圆及其标准方程-【帮课堂】(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.1椭圆及其标准方程(二)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
:
的左焦点为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,若
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310f780f4f03699023b1322a1e002539.png)
(1)求椭圆
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(2)过点
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名校
10 . 根据下列条件,求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点
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(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点
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2020-02-07更新
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431次组卷
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4卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题2.3 椭圆(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第01讲 椭圆及其标准方程-【帮课堂】