2024·全国·模拟预测
1 . 关于椭圆
,有如下四个论断:①焦点在
轴上;②过点
;③过点
;④短轴长为
.若有且仅有三个论断是正确的,则椭圆的长轴长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2085af2326d0e13a12d3db8dbb79f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf2d3421512a7ada37afca25e349b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.6 |
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名校
解题方法
2 . 若椭圆
的两个顶点和焦点都在圆
:
上,如图所示,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/b8f66116-17b0-42db-a8fa-305ed22ca497.png?resizew=201)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/b8f66116-17b0-42db-a8fa-305ed22ca497.png?resizew=201)
A.椭圆![]() ![]() |
B.过椭圆![]() ![]() |
C.圆![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2023-12-14更新
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374次组卷
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2卷引用:上海市普陀区2024届高考一模数学试题
名校
解题方法
3 . 焦点在
轴上且中心为原点的椭圆
与椭圆
:
离心率相同,且
,
在第一象限内公共点的横坐标为1,则
的方程_______________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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名校
4 . 已知中心为坐标原点,焦点在坐标轴上的椭圆
经过点
,
.
(1)求
的方程;
(2)已知点
,直线
与
交于
两点,且直线
的斜率之和为
,证明:点
在一条定抛物线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f94718313450e8a66d1fd47728891375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c59b8c8470f9eb1d2686f5287991b59.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b671cdde6baf9ab577330696ca8ff121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4d9dc481eb068489c6fb35d47aadac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342ba1917a6b854ad111a3e6f5514934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808426112792e9a80a06f611b60827a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5445b4183917494ad8aa1731073dd1d5.png)
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2022-12-20更新
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697次组卷
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5卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
5 . (1)若椭圆的长轴在
轴上,长轴长等于
,离心率等于
,则椭圆的标准方程为______ ;
(2)若椭圆的长轴长是短轴长的
倍,且椭圆过点
,则椭圆的标准方程______ ;
(3)若
、
、
、
四个点中恰有三个点在椭圆上,则椭圆的标准方程为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(2)若椭圆的长轴长是短轴长的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a75aaf2b96de353cd12cc51f69e480.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266504a4bd910b292c74765dc9772f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a571f86f21d6455bd867cd06b4562070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9408701e3cbc1c19e9dbb2a8427ae9.png)
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解题方法
6 . 已知曲线
过点
和
.
(1)求曲线C的方程,并指出曲线类型;
(2)若直线2x-y-2=0与曲线C的两个交点为A,B,求△OAB的面积(其中O是坐标原点).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8fd1e46538d6c84eda3c81b703aa07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe8530b8e246a9a5ec9fe3b9c347d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ef19ab48441f09bb091f785b6a00c0.png)
(1)求曲线C的方程,并指出曲线类型;
(2)若直线2x-y-2=0与曲线C的两个交点为A,B,求△OAB的面积(其中O是坐标原点).
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7 . 青花瓷,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一,如图是一个陶艺青花瓷罐,其底座以上部分的轴截面曲线可以看成是椭圆的一部分,若该青花瓷罐的最大截面圆的直径为
,罐口圆的直径为
,且罐口圆的圆心与最大截面圆的圆心距离为
,则该椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19daa2b38e3a52bd7096d235c843110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/d273e0ba-f658-43ee-8fcd-9011419474b5.png?resizew=195)
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2021-05-14更新
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461次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题
辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆B卷
8 . 已知椭圆对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,该椭圆的一焦点坐标为
且过点
,求该椭圆的长轴长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc8350b12974ffc8d06fce36d158f02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ae286ae8a209bc659ace6354b79abf.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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