名校
解题方法
1 . 若椭圆
上的点
到右准线的距离为
,过点
的直线
与
交于两点
,且
,则
的斜率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25e326fdf9e5456f48e8a99a069f379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2585f8a25091895e30357529c3d68519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-22更新
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1922次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
过
和
两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左,右顶点分别为A,B,当动点M在定直线
上运动时,直线AM,BM分别交椭圆于两点P和Q,求四边形
面积的最大值.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左,右顶点分别为A,B,当动点M在定直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d4ab45e8e8f0084d8d90a4c1233d86.png)
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3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,且椭圆
过点
,离心率
,
为坐标原点,过
且不平行于坐标轴的动直线
与
有两个交点
,
,线段
的中点为
.
(1)求
的标准方程;
(2)记直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,证明:
为定值;
(3)
轴上是否存在点
,使得
为等边三角形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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(1)求
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(2)记直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
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(3)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2021-08-11更新
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1789次组卷
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5卷引用:广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆
的左焦点,上顶点B的坐标是
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点
且与椭圆相交于P,Q两点.
①若
的面积为
,求直线l的方程;
②过点
作
与直线
相交于点E,连接
,与线段
相交于点M,求证:点M为线段
的中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e82fe25db889399bb3ca4ffd5dd5db84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c63dd5f3379e6bdeb875e7d2b11509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9faec7f89410146ea404047c421038d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63df78dd883e274ecf7d4017ef5efcdc.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e82fe25db889399bb3ca4ffd5dd5db84.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6fe88426a42b18d78b885d9bc7737d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b07cb0310ad90bb082cc2dadcf6905e5.png)
②过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e82fe25db889399bb3ca4ffd5dd5db84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1230b4d97ffc0306c232bd1130407dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ee3d232ba74ea4254cab439cef8f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2022-10-24更新
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1091次组卷
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6卷引用:天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率是
,一个顶点是
.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)设P,Q是椭圆上异于顶点的任意两点,且
,求证:直线PQ恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfebcce07c150a6e1daea1d5dfb35ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cba284d675a3028d7a8d54f1f8ae70.png)
(1)求椭圆C的标准方程
(2)设P,Q是椭圆上异于顶点的任意两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e4cb1a0ea1b684e80129f2415ef2e4.png)
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2021-10-08更新
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1864次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 知椭圆E:
的左右焦点分别为
,
,过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6597a64cfa219358a2a910841346085.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/851ec3fa-6bac-447e-a5b7-aca9483757fd.png?resizew=199)
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点
作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,
求证:
与
的面积之积为定值,并求出该定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821309f088a175c00dc0f4828334503d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6597a64cfa219358a2a910841346085.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/851ec3fa-6bac-447e-a5b7-aca9483757fd.png?resizew=199)
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fcf82d01c39fd2c96e1edba0ad37dd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca0af163f4d59eb4125eb28dccc5ff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc727c642cbc2181476b7dd8eca471e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b632aefa05bf70136d375c7995fec2.png)
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2022-11-24更新
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1070次组卷
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19卷引用:黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)
(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
为椭圆
的焦点,且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线
与椭圆交于
、
两点,且坐标原点
到直线
的距离为
,
的大小是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6661282d8437f58dd4434cac203585f7.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c29c3bfdae2d4fbe8a8deaa572a2e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27935c1ef4df2d52ac697678a3c8f39d.png)
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2021-05-01更新
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1720次组卷
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5卷引用:天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知F是椭圆
的左焦点,焦距为4,且C过点
.
(1)求C的方程;
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1与C交于A,B两点,l2与C交于D,E两点,记AB的中点为M,DE的中点为N,试判断直线MN是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5795873a3546820b08ce85aadfe0222.png)
(1)求C的方程;
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1与C交于A,B两点,l2与C交于D,E两点,记AB的中点为M,DE的中点为N,试判断直线MN是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-04-22更新
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1012次组卷
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14卷引用:云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(文)试题
云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(文)试题云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(理)试题(已下线)2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)02(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题陕西省洛南中学2024届高三第十次模拟考试理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆T:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
经过以下四个不同点中的某三个点:
,
,
,
.
(1)求椭圆T的方程;
(2)将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的
倍,横坐标不变,得到椭圆E.已知M,N两点的坐标分别为
,
,点F是直线
上的一个动点,且直线
,
分别交椭圆E于G,H(G,H分别异于M,N点)两点,试判断直线
是否恒过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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(1)求椭圆T的方程;
(2)将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的
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2021-09-18更新
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1667次组卷
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7卷引用:湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题
湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
:
(
)的四个顶点组成的四边形的面积为
,且经过点
.过椭圆右焦点
作直线
与椭圆
交于
、
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求直线
的方程.
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(1)求椭圆
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(2)若
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2020-12-06更新
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2269次组卷
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13卷引用:吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(理)试题
吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(理)试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题(已下线)专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)第29节 椭圆江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题