名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
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2022-06-02更新
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382次组卷
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6卷引用:河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点为以为直径的圆与椭圆在第一象限的交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且倾斜角为钝角的直线与椭圆交于两点(其中点在轴下方),为的中点,为原点,求当最大时,的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且倾斜角为钝角的直线与椭圆交于两点(其中点在轴下方),为的中点,为原点,求当最大时,的面积.
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解题方法
3 . 已知点P(2,)为椭圆C:)上一点,A,B分别为C的左、右顶点,且△PAB的面积为5.
(1)求C的标准方程;
(2)过点Q(1,0)的直线l与C相交于点G,H(点G在x轴上方),AG,BH与y轴分别交于点M,N,记,分别为△AOM,△AON(点O为坐标原点)的面积,证明为定值.
(1)求C的标准方程;
(2)过点Q(1,0)的直线l与C相交于点G,H(点G在x轴上方),AG,BH与y轴分别交于点M,N,记,分别为△AOM,△AON(点O为坐标原点)的面积,证明为定值.
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2022-05-23更新
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1294次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2022届高考二模数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点关于原点的对称点为点,与直线平行的直线与交于点,直线与交于点,点是否在定直线上?若在,求出该直线方程;若不在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)点关于原点的对称点为点,与直线平行的直线与交于点,直线与交于点,点是否在定直线上?若在,求出该直线方程;若不在,请说明理由.
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2022-05-21更新
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951次组卷
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3卷引用:河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的右焦点为F,离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点(2,0)且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于A,B两点,过点F且与x轴垂直的直线与直线l相交于点M.证明:
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点(2,0)且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于A,B两点,过点F且与x轴垂直的直线与直线l相交于点M.证明:
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2022-05-06更新
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781次组卷
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2卷引用:河北省阜城中学2022-2023学年高三第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆T:的左焦点为,上顶点为P.直线PF与椭圆T交于另一点Q,且,点在椭圆T上.
(1)求椭圆T的方程;
(2)过点,且斜率为k的直线l与椭圆T相交于A,B两点,点A关于y轴的对称点为,作,垂足为N.是否存在定点R,使得为定值?若存在,请求出定点R和;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆T的方程;
(2)过点,且斜率为k的直线l与椭圆T相交于A,B两点,点A关于y轴的对称点为,作,垂足为N.是否存在定点R,使得为定值?若存在,请求出定点R和;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆,其右焦点为,点M在圆上但不在轴上,过点作圆的切线交椭圆于,两点,当点在轴上时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
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2022-03-30更新
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3299次组卷
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9卷引用:河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题
河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题广东省2022届高三一模数学试题(已下线)专题二十三 椭圆与方程广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)必刷卷03 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-1广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左,右顶点分别为A,B,点A到直线:的距离为6,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P在直线上(点P不在x轴上),直线与椭圆C相交于另一点M,直线与椭圆C相交于另一点N,求直线所过定点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P在直线上(点P不在x轴上),直线与椭圆C相交于另一点M,直线与椭圆C相交于另一点N,求直线所过定点的坐标.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:的离心率,且过点,A,B分别是C的左、右顶点.
(1)求C的方程;
(2)已知过点的直线交C于M,N两点(异于点A,B),试证直线MA与直线NB的交点在定直线上.
(1)求C的方程;
(2)已知过点的直线交C于M,N两点(异于点A,B),试证直线MA与直线NB的交点在定直线上.
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2022-03-19更新
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1242次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题山西省2022届高三第一次模拟数学(文科)试题山西省2022届高三一模数学(理)试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,点是椭圆上一点,是和的等差中项.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A为椭圆的右顶点,直线AP与y轴交于点H,过点H的另一直线与椭圆交于M、N两点,且,求直线MN的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A为椭圆的右顶点,直线AP与y轴交于点H,过点H的另一直线与椭圆交于M、N两点,且,求直线MN的方程.
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2022-03-18更新
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576次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题