1 . 如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（       ）

A．圆

B．双曲线

C．抛物线

D．椭圆

2 . △ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），它的周长是18，则顶点C的轨迹方程是（       ）

A．	B．（y≠0）
C．	D．

3 . 如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足. 当点在圆上运动时，满足的动点的轨迹是椭圆，求这个椭圆离心率的取值范围(     ).

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

5 . 在平面直角坐标系中，已知，，且，记动点的轨迹为.
(1)求曲线方程；
(2)过点的动直线与曲线相交两点，试问在轴上是否存在与点不同的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知点在圆上，而为在轴上的投影，且点满足，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若是曲线上两点，且，为坐标原点，求的面积的最大值.

7 . 设分别是轴，轴上的动点，在直线上，且
（1）求点的轨迹的方程；
（2）已知上定点及上动点满足，试证：直线必过轴上的定点．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积是．记点的轨迹为．
（Ⅰ）求的方程．
（Ⅱ）已知直线，分别交直线于点，，轨迹在点处的切线与线段交于点，求的值．

9 . 设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C₁，直线l交C₁于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

10 . 已知两点，，动点与两点连线的斜率满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）是曲线与轴正半轴的交点，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.