组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题——椭圆
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解析
| 共计 31 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,为圆轴的交点,点为该平面内异于的动点,且直线与直线的斜率之积为,设动点的轨迹为曲线,则下列说法正确的是(       
A.若,则曲线方程为
B.若,则曲线的离心率为
C.若,则曲线有渐近线,且渐近线方程为
D.若,过原点的直线与曲线交于两点,则面积最大值为
2 . 选择性必修Ⅰ数学教材习题3.2有这样一个题:已知圆的半径为定值,点为圆外的一定点,点为圆上的动点,线段的中垂线交直线于点,则点的轨迹是双曲线.若点为圆平面上的一定点,则点的轨迹还有可能是(       
A.椭圆B.圆C.一个点D.直线
2023-01-01更新 | 229次组卷 | 2卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知圆的半径为定长A是圆所在平面内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时,下列判断正确的是(       
A.点的轨迹可能是椭圆B.点的轨迹可能是双曲线的一支
C.点的轨迹可能是抛物线D.点的轨迹可能是一个定点
2022-01-26更新 | 455次组卷 | 2卷引用:广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题
4 . 已知,下列命题正确的是(       
A.若PAB距离之和为6,则点P的轨迹为椭圆
B.若PAB距离之差为3,则点P的轨迹为双曲线
C.椭圆上任意一点长轴端点除外AB连线斜率之积是
D.渐近线为且过点的双曲线的焦点是AB
2022-01-03更新 | 445次组卷 | 4卷引用:江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题
5 . 若是圆所在平面内的一定点,是圆上的一动点,线段的垂直平分线与直线CP相交于点,则点的轨迹可能是(       
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
2023-12-13更新 | 189次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
6 . 已知AB两点的坐标分别是,直线APBP相交于点P,且两直线的斜率之积为m,则下列结论正确的是(       
A.当时,点P的轨迹为圆
B.当时,点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(除去与x轴的交点)
C.当时,点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线
D.当时,点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(除去与x轴的交点)
2020-12-31更新 | 946次组卷 | 10卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题
7 . 已知的两个顶点AB的坐标分别是,且ACBC所在直线的斜率之积等于,则正确的是(       
A.当时,点C的轨迹是双曲线
B.当时,点C的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(除去两个顶点)
C.当时,点C在圆上运动
D.当时,点C所在的椭圆的离心率随着m的增大而增大
2021-11-04更新 | 653次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”.则下列结论中正确的是(       
A.点的轨迹方程是
B.直线是“最远距离直线”
C.点的轨迹与圆没有交点
D.平面上有一点,则的最小值为11
2024-04-15更新 | 206次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 下列命题不正确的是(       
A.椭圆的焦点坐标为
B.椭圆的焦点坐标为
C.椭圆的焦点坐标相同
D.已知中,成等差数列,则顶点的轨迹方程为
2020-11-02更新 | 537次组卷 | 2卷引用:福建省罗源第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
10 . 设两点的坐标分别为.直线相交于点,且它们的斜率之积是,保证的轨迹是椭圆(去掉两点)时,下列哪些的值能满足条件(       
A.B.
C.D.
2023-12-28更新 | 94次组卷 | 2卷引用:贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学
共计 平均难度:一般