1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为点、，若椭圆上顶点为点，且为等腰直角三角形，则______.

2 . 已知椭圆，若其左焦点到右顶点的距离为2，则a的值为_______．

3 . 以椭圆的焦点为顶点、长轴顶点为焦点的双曲线的渐近线方程是________，离心率为________．

4 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，则的坐标为_____________，直线与椭圆交于，两点，且的重心恰为点，则直线斜率为_____________.

5 . 椭圆的长轴长为______，左顶点的坐标为______．

6 . 某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：
①题目：“在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于，…”
②解：“设的斜率为，…点，，…”
据此，请你写出直线的斜率为________．（用表示）

7 . 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为___________.