1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，上顶点为
，点
在
上，
，则该椭圆的长轴长为______ ．
的左、右焦点分别为，右顶点为，上顶点为，点在上，，则该椭圆的长轴长为
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名校
2 . 一个圆经过椭圆
的三个顶点，且圆心在
轴的正半轴上，则该圆的标准方程为
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2023-02-17更新
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171次组卷
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4卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
解题方法
3 . 如图，
分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点向
轴作垂线，垂足为焦点
，且
，
，则椭圆的标准方程是________ ．
分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为焦点，且，，则椭圆的标准方程是
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，上顶点为，且
，点在椭圆上，线段
与
交于
，
，则直线的斜率为___________ .
的左，右焦点分别为，上顶点为，且，点在椭圆上，线段与交于，，则直线的斜率为
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名校
解题方法
5 . 椭圆：
的左、下顶点分别为，，右焦点为，
中点为
，
为坐标原点，
交于点
，且，，三点共线，则的离心率为____________ ．
：的左、下顶点分别为，，右焦点为，中点为，为坐标原点，交于点，且，，三点共线，则的离心率为
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6 . 已知椭圆
的右顶点为，为上一点，则
的最大值为______ .
的右顶点为，为上一点，则的最大值为
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名校
7 . 以椭圆
长轴的端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为_______________ ．
长轴的端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为
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2021-12-23更新
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976次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知点B为椭圆C：
的上顶点，过B作圆O：
的切线l，l与椭圆C的另一交点为Q，若
，则
______ ．
的上顶点，过B作圆O：的切线l，l与椭圆C的另一交点为Q，若，则
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2021-12-04更新
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338次组卷
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4卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月一轮复习阶段检测数学试题
9 . 已知椭圆
，过椭圆的上顶点作一条与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于另一点，关于轴的对称点为. 若直线
，
与轴交点的横坐标分别为
，
. 则它们的积
为______ .
，过椭圆的上顶点作一条与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于另一点，关于轴的对称点为. 若直线， 与轴交点的横坐标分别为，. 则它们的积为
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2021-11-27更新
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314次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 设椭圆
的左顶点，过点的直线
与
相交于另一个点，与轴相交于点，若
，
，则
___________ .
的左顶点，过点的直线与相交于另一个点，与轴相交于点，若，，则
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2021-10-08更新
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675次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市控江中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第13讲 椭圆-2
