解题方法
1 . 设椭圆的左、右焦点分别为是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为8 |
B.椭圆的离心率 |
C.面积的最大值等于12 |
D.以线段为直径的圆与圆相切 |
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名校
解题方法
2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球,球切于点E,F(E,F是截口椭圆C的焦点).设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,则( )
A.椭圆C的中心不在直线上 |
B. |
C.直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为 |
D.椭圆C的离心率为 |
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2024-03-03更新
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2449次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
名校
3 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别是F₁、F₂,这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形,若|PF₁|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂,则e₁e₂的取值范围是_____ .
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2022-11-19更新
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372次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题(文科)
名校
4 . 椭圆的右焦点为,定点,若椭圆上存在点,使得为等腰钝角三角形,则椭圆的离心率的取值范围是__________ .
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2021-01-02更新
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935次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】
解题方法
5 . 中心在原点的椭圆与双曲线具有相同的焦点、,P为与在第一象限的交点,且,若双曲线的离心率,则椭圆的离心率的范围是__________ .
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名校
解题方法
6 . 设椭圆的左焦点为,下顶点为,上顶点为,是等边三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线,过点且斜率为的直线与椭圆交于点(异于点),线段的垂直平分线与直线交于点,与直线交于点,若.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)已知点,点在椭圆上,若四边形为平行四边形,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线,过点且斜率为的直线与椭圆交于点(异于点),线段的垂直平分线与直线交于点,与直线交于点,若.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)已知点,点在椭圆上,若四边形为平行四边形,求椭圆的方程.
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2020-08-18更新
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666次组卷
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5卷引用:2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学(文)试题
2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学(文)试题【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考(二)数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
7 . 仿照“Dandelin双球”模型,人们借助圆柱内的两个内切球完美的证明了平面截圆柱的截面为椭圆面.如图,底面半径为1的圆柱内两个内切球球心距离为4,现用与两球都相切的平面截圆柱所得到的截面边缘线是一椭圆,则该椭圆的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-06更新
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604次组卷
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3卷引用:2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题
2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题2020届高三2月第02期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,双曲线.若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率 | B.双曲线的离心率 |
C.椭圆上不存在点使得 | D.双曲线上存在点使得 |
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2020-03-17更新
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1121次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题福建省南安第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题(已下线)第04练 双曲线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1
名校
9 . 已知椭圆直线过左焦点且倾斜角为,以椭圆的长轴为直径的圆截所得的弦长等于椭圆的焦距,则椭圆的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-06更新
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2928次组卷
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5卷引用:【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学(文)试题
【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学(文)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题
名校
10 . 已知点P是椭圆上的一点,,分别为椭圆的左、右焦点,已知,且,则椭圆的离心率为______ .
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2018-10-27更新
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7686次组卷
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11卷引用:【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学(文)试题
【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学(文)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学(理)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才中学2019届高三(上)期中数学试卷(理科)-2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 (练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题