1 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线不过点且与椭圆交于、两点，直线、的斜率分别为、，则，证明：直线过定点.

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且过点．

(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率．

3 . 已知椭圆，长轴长为4， 离心率是
(1)求椭圆 C的标准方程；
(2)斜率为且不过原点的直线交椭圆C于 A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点 G，交直线于点D. 若 证明：直线经过定点，并求出定点坐标.

4 . 已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为，．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l：与椭圆交于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点，且满足，求直线l的方程．

5 . 已知焦点在轴上的椭圆，离心率为.
(1)求实数的值；
(2)过点的直线与椭圆相交于两点，线段中点为.若直线的斜率为（为原点），求直线的方程.

6 . 已知椭圆的焦点为和，离心率为，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆：的一个顶点为，离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线交椭圆于M，N两点，且的中点为，求直线的方程．

8 . （1）求焦点在轴上，离心率为，短轴长为的椭圆的标准方程；
（2）求经过点，且渐近线方程为的双曲线的标准方程.

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，且经过点.
(1)求椭圆的方程：
(2)动直线：与椭圆相切，点，是直线上的两点，且，，求四边形的面积.

10 . 与双曲线的焦点相同，且离心率为的椭圆的标准方程为______.