名校
解题方法
1 . 已知椭圆Γ:,点分别是椭圆Γ与轴的交点(点在点的上方),过点且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)若椭圆焦点在轴上,且其离心率是,求实数的值;
(2)若,求的面积;
(3)设直线与直线交于点,证明:三点共线.
(1)若椭圆焦点在轴上,且其离心率是,求实数的值;
(2)若,求的面积;
(3)设直线与直线交于点,证明:三点共线.
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2023-04-08更新
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1476次组卷
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7卷引用:上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题
上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题
真题
2 . 求经过定点,以y轴为准线,离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知椭圆:的离心率是,以的长轴和短轴为对角线的四边形的面积是.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,是上一点,,若四边形是平行四边形,求的坐标.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,是上一点,,若四边形是平行四边形,求的坐标.
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解题方法
4 . 已知椭圆C的离心率为,焦点、.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知、,是椭圆C在第一象限部分上的一动点,且∠APB是钝角,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知、,是椭圆C在第一象限部分上的一动点,且∠APB是钝角,求的取值范围.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知椭圆Γ的中心在原点O,焦点F1,F2在x轴上,离心率为,过左焦点F1的直线l1交Γ于A,B两点,过右焦点F2的直线l2交Γ于C,D两点,且点A,C位于x轴上方,当直线l1的倾斜角为90°时,恰有|AB|=2.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若直线l1,l2的斜率之积为,求四边形ACBD面积的最大值.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若直线l1,l2的斜率之积为,求四边形ACBD面积的最大值.
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2022·福建·三模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心为,离心率为.圆在的内部,半径为.,分别为和圆上的动点,且,两点的最小距离为.
(1)建立适当的坐标系,求的方程;
(2),是上不同的两点,且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证:以为直径的圆过定点.
(1)建立适当的坐标系,求的方程;
(2),是上不同的两点,且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证:以为直径的圆过定点.
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2022-04-03更新
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1522次组卷
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4卷引用:临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)福建省2022届高三诊断性检测数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知椭圆具有如下光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线射向椭圆上任一点,经椭圆反射后必经过另一个焦点.若从椭圆的左焦点发出的光线,经过两次反射之后回到点,光线经过的路程为8,T的离心率为.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)设,且,过点D的直线l与椭圆T交于不同的两点M,N,是T的右焦点,且与互补,求面积的最大值.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)设,且,过点D的直线l与椭圆T交于不同的两点M,N,是T的右焦点,且与互补,求面积的最大值.
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2022-03-05更新
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2388次组卷
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5卷引用:2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷八)
2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷八)(已下线)专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题
名校
8 . 已知椭圆C的两个焦点分别为,,离心率为,且点P是椭圆上任意一点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆C的方程为 |
B.的最大值为 |
C.当时, |
D.椭圆的形状比椭圆C的形状更接近于圆 |
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2022-02-13更新
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738次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 在对表面为曲面的工件进行磨削时应当选用尺寸适当的圆形砂轮,如果砂轮半径太大,则磨削时工件与砂轮接触处附近的那部分会磨去太多.现有一工件,其截面内表面是一长轴长为4,离心率为的椭圆,在对其内表面进行抛光时,所选用砂轮的半径最大为________ .
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 若两个椭圆的离心率相等,则称它们为“相似椭圆”.如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:,A1,A2分别为椭圆C1的左,右顶点.椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)设P为椭圆C2上异于A1,A2的任意一点,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q,线段PQ交椭圆C1于点H.求证:H为△PA1A2的垂心.(垂心为三角形三条高的交点)
(1)求椭圆C2的方程;
(2)设P为椭圆C2上异于A1,A2的任意一点,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q,线段PQ交椭圆C1于点H.求证:H为△PA1A2的垂心.(垂心为三角形三条高的交点)
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2021-09-14更新
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0次组卷
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4卷引用:专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题