名校
解题方法
1 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率,椭圆C的左顶点为A,右顶点为B,点P是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AP,BP与直线分别交于G,H两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段GH的长度的最小值;
(3)在线段GH的长度取得最小值时,椭圆C上是否存在一点T,使得△TPA的面积为1,若存在求出点T的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段GH的长度的最小值;
(3)在线段GH的长度取得最小值时,椭圆C上是否存在一点T,使得△TPA的面积为1,若存在求出点T的坐标,若不存在,说明理由.
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2 . 已知椭圆的离心率为,
(1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于、两点,
①当时,求的值;
②对于椭圆上任一点,若,求实数、满足的关系式.
(1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于、两点,
①当时,求的值;
②对于椭圆上任一点,若,求实数、满足的关系式.
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解题方法
3 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线交椭圆于A,B两点,为椭圆C的左焦点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线交椭圆于A,B两点,为椭圆C的左焦点,若,求直线的方程.
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2023-12-14更新
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480次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题
12-13高二上·福建福州·期末
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的下焦点、上焦点为,离心率为.过焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于,两点.
(1)求的值;
(2)求(为坐标原点)面积的最大值.
(1)求的值;
(2)求(为坐标原点)面积的最大值.
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2023-09-07更新
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1785次组卷
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27卷引用:2011-2012学年福建省罗源一中高二第一学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年福建省罗源一中高二第一学期期末考试理科数学试卷重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练6—椭圆大题(面积最值问题1)-2022届高三数学一轮复习辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段测试数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)专题4 解析几何与不等式(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考前必刷卷01(范围:第1章~3.2 基础卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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2321次组卷
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12卷引用:陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题(已下线)专题拓展:圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)【导学案】4.2直线与圆锥曲线的综合问题课前预习-北师大版2019选修第一册第二章圆锥曲线
10-11高三上·重庆万州·阶段练习
名校
6 . 已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为()的直线与椭圆相交于两点.若,则=________ .
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2023-05-17更新
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423次组卷
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13卷引用:2011届重庆市万州二中高三12月月考理科数学卷
(已下线)2011届重庆市万州二中高三12月月考理科数学卷(已下线)2011届河南省卫辉市高三2月月考数学理卷(已下线)2011—2012学年度黑龙江龙东地区第一学期高二期末理科数学试卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷2015-2016学年宁夏银川一中高二上学期期中理科数学试卷河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点1 圆锥曲线第二定义的应用(一)重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-13.1 椭圆(已下线)专题6 圆锥曲线焦半径公式(高三压轴小题大全)【讲】
名校
解题方法
7 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,短轴长是2.(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的下顶点为,过点作两条互相垂直的直线,,这两条直线与椭圆的另一个交点分别为,.设的斜率为(),的面积为,当,求的取值范围.
(2)设椭圆的下顶点为,过点作两条互相垂直的直线,,这两条直线与椭圆的另一个交点分别为,.设的斜率为(),的面积为,当,求的取值范围.
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2023-01-10更新
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341次组卷
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5卷引用:【全国百强校】天津市耀华中学2018届高三年级第二次模拟考试数学(理)试题
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点斜率为的直线与椭圆交于两点,若,求实数的值及的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点斜率为的直线与椭圆交于两点,若,求实数的值及的面积.
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2023-01-07更新
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599次组卷
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5卷引用:天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于、两点,求为原点面积的最大值.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于、两点,求为原点面积的最大值.
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2022-11-16更新
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1007次组卷
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26卷引用:河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试(A卷)数学(理)试题
河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试(A卷)数学(理)试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试(A卷)数学(文)试题福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线大题解题模板-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市2023届高三上学期开学联合考试数学(理)试题(已下线)9.2 椭圆(精讲)福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)10.3 椭圆(精练)(基础版)-2河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-2河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷01(选择性必修第一册+数列)贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学(文)试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,若离心率,则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是( )
①在黄金椭圆中,;
②在黄金椭圆中,若上顶点、右顶点分别为,,则;
③在黄金椭圆中,以,,,为顶点的菱形的内切圆过焦点,.
①在黄金椭圆中,;
②在黄金椭圆中,若上顶点、右顶点分别为,,则;
③在黄金椭圆中,以,,,为顶点的菱形的内切圆过焦点,.
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-07更新
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950次组卷
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13卷引用:【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学(理)试题四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)