双曲线的定义练习题及答案-陕西高中数学-第21页-组卷网

12-13高三下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 双曲线

的左右焦点分别为

，且

恰好为抛物线

的焦点，设双曲线

与该抛物线的一个交点为

，若

是以

为底边的等腰三角形，则双曲线

的离心率为( )

A．	B．
C．	D．

2017-02-05更新 | 518次组卷 | 12卷引用：2016-2017学年陕西宝鸡中学高二文上学期期中数学试卷

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16-17高三上·山西朔州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线的离心率为

，若双曲线上一点

使

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 1050次组卷 | 14卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022年高二下学期3月月考文科数学试题

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2013·河南信阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

3 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为

，且两条曲线在第一象限的交点为

，

是以

为底边的等腰三角形，若

，椭圆与双曲线的离心率分别为

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 2533次组卷 | 15卷引用：陕西省宝鸡中学2022届高三下学期二模理科数学试题

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2016·陕西延安·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

4 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

、

，

为双曲线右支上一点，点

的坐标为

，则

的最小值为__________.

2016-12-04更新 | 841次组卷 | 2卷引用：2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷

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15-16高三·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解

名校

5 . 过双曲线

的右支上一点

，分别向圆

和圆

作切线，切点分别为

，则

的最小值为

A．10

B．13

C．16

D．19

2016-12-04更新 | 2218次组卷 | 18卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题

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2016·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值双曲线中的参数及范围

真题名校

6 . 设双曲线x²–

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂．若点P在双曲线上，且△F₁PF₂为锐角三角形，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围是_______．

2016-12-04更新 | 1962次组卷 | 16卷引用：陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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15-16高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示切线长双曲线定义的理解

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知

在双曲线

上，其左、右焦点分别为

、

，

的内切圆与

轴相切于点

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 711次组卷 | 2卷引用：2016届陕西省西安一中等八校高三下联考理科数学试卷

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值

真题名校

8 . 已知

是双曲线

的右焦点，P是C左支上一点，

，当

周长最小时，该三角形的面积为．

2016-12-03更新 | 13060次组卷 | 36卷引用：2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷

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12-13高二下·山东济宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过右焦点

的直线

交双曲线的右支于

、

两点,若

，则

的周长为__________

2016-12-02更新 | 1375次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二（上）期中数学试题（文科）

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11-12高二下·安徽芜湖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标

名校

10 . 已知双曲线

的焦点为

，

，点

在双曲线上，且

轴，则

到直线

的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 1772次组卷 | 8卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题

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