1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的直线与的右支交于,两点,若,则______ .
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名校
2 . 过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线交于两点.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-09更新
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1762次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
3 . 已知圆和两点为圆所在平面内的动点,记以为直径的圆为圆,以为直径的圆为圆,则下列说法一定正确的是( )
A.若圆与圆内切,则圆与圆内切 |
B.若圆与圆外切,则圆与圆外切 |
C.若,且圆与圆内切,则点的轨迹为椭圆 |
D.若,且圆与圆外切,则点的轨迹为双曲线 |
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解题方法
4 . 已知双曲线:(,)左右焦点分别为,,.经过的直线与的左右两支分别交于,,且为等边三角形,则( )
A.双曲线的方程为 |
B.的面积为 |
C.以为直径的圆与以实轴为直径的圆相交 |
D.以为直径的圆与以实轴为直径的圆相切 |
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解题方法
5 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别为,,离心率为2,P是E的右支上一点,且,的面积为3.
(1)求E的方程;
(2)若E的左、右顶点分别为A,B,过点的直线l与E的右支交于M,N两点,直线AM和BN的斜率分别即为和,求的最小值.
(1)求E的方程;
(2)若E的左、右顶点分别为A,B,过点的直线l与E的右支交于M,N两点,直线AM和BN的斜率分别即为和,求的最小值.
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解题方法
6 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交于,且,当时,双曲线离心率的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
7 . 已知双曲线:的左,右焦点分别为,,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率可能的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知点是圆上任意一点,点关于点的对称点为,线段的中垂线与直线相交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点,直线,过点的直线与交于两点,直线与直线分别交于点.证明:的中点为定点.
(1)求曲线的方程;
(2)若点,直线,过点的直线与交于两点,直线与直线分别交于点.证明:的中点为定点.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,已知点坐标为,双曲线上的点满足,设内切圆半径为,则_____________ ,_____________ .
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2024-03-10更新
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184次组卷
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4卷引用:安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
10 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点,的离心率为的离心率为为与的一个公共点,若,则__________ .
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