1 . 已知空间直线、和平面满足：，，.若点，且点到直线、的距离相等，则点的轨迹是（       ）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2 . 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线的左、右焦点分别为、，从发出的光线经过图2中的、两点反射后，分别经过点和，且，.
   
(1)求双曲线的方程；
(2)设、为双曲线实轴的左、右顶点，若过的直线与双曲线交于、两点，试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上？若存在，请求出该定直线方程；如不存在，请说明理由．

3 . 已知点F为双曲线的右焦点，A，B两点在双曲线上，且关于原点对称，M、N分别为的中点，当时，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为（     ）

A．4

B．

C．

D．2

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，直线与双曲线交于，两点，若，则的面积等于（       ）

A．18

B．10

C．9

D．6

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

6 . 已知分别是双曲线的左右焦点，是上的一点，且，则的周长是__________．

7 . 设双曲线，其离心率为，虚轴长为，则（       ）

A．上任意一点到的距离之差的绝对值为定值

B．双曲线与双曲线：共渐近线

C．上的任意一点（不在轴上）与两顶点所成的直线的斜率之积为

D．过点作直线交于两点，不可能是弦中点

8 . 已知双曲线的右焦点为，在双曲线左支上取一点，若直线与以双曲线实轴为直径的圆相切于，若向量，则双曲线的离心率为__________.

9 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，过点作直线交于两点. 现将所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为，且若，则的离心率为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

10 . 平面直角坐标系中，O为坐标原点，，动点M满足成等比数列.
(1)设动点M的轨迹为曲线E，求曲线E的标准方程；
(2)若动直线与曲线E相交于不同两点，直线与曲线E的另一交点为P，证明：直线过定点.